Номер 4, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 28. Угловое ускорение. Равноускоренное движение по окружности. Вопросы - номер 4, страница 151.

Условие.

4. Запишите уравнение равноускоренного движения тела по окружности.

Решение.

Решение

Равноускоренное движение тела по окружности — это движение, при котором угловое ускорение тела остаётся постоянным ($ \varepsilon = \text{const} $). Это означает, что угловая скорость тела изменяется на одну и ту же величину за любые равные промежутки времени.

По аналогии с прямолинейным равноускоренным движением, закон вращательного равноускоренного движения, то есть зависимость угла поворота $ \phi $ от времени $ t $, имеет следующий вид:

$ \phi(t) = \phi_0 + \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2} $

В этом уравнении:
$ \phi(t) $ — угол поворота (угловая координата) тела в момент времени $ t $;
$ \phi_0 $ — начальный угол поворота (угловая координата в момент времени $ t=0 $);
$ \omega_0 $ — начальная угловая скорость;
$ \varepsilon $ — постоянное угловое ускорение;
$ t $ — время.

Также к уравнениям, описывающим это движение, относят зависимость угловой скорости от времени:
$ \omega(t) = \omega_0 + \varepsilon t $

Ответ: Основным уравнением равноускоренного движения тела по окружности является закон изменения угла поворота со временем: $ \phi(t) = \phi_0 + \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2} $.