Экспериментальное исследование, страница 151 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Хижнякова Людмила Степановна, Синявина Анна Афанасьевна, Холина Светлана Александровна, Кудрявцев Василий Владимирович, издательство Вентана-граф, Москва, 2014

Авторы: Хижнякова Л. С., Синявина А. А., Холина С. А., Кудрявцев В. В.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Вентана-граф

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: фиолетовый изображены парашютисты

ISBN: 978-5-360-09924-6

Популярные ГДЗ в 10 классе

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 28. Угловое ускорение. Равноускоренное движение по окружности. Вопросы - страница 151.

Экспериментальное исследование (с. 151)
Условие. Экспериментальное исследование (с. 151)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Хижнякова Людмила Степановна, Синявина Анна Афанасьевна, Холина Светлана Александровна, Кудрявцев Василий Владимирович, издательство Вентана-граф, Москва, 2014, страница 151, Условие

Экспериментальное исследование

На вращающемся диске находятся одинаковые маятники 1, 2 и 3. Они расположены на разных расстояниях от закреплённой оси вращения $\text{O}$ (рис. 112). Считая вращающийся диск твёрдым телом, ответьте на следующие вопросы.

a) Какие физические величины не будут изменяться при равномерном вращении диска?

б) Какие физические величины будут изменяться, если маятники вместе с диском совершают равноускоренное движение по окружности?

Рис. 112

Решение. Экспериментальное исследование (с. 151)

а) Какие физические величины не будут изменяться при равномерном вращении диска?

При равномерном вращении диска его угловая скорость $ \omega $ постоянна. Поскольку диск является твёрдым телом, все его точки, включая точки подвеса маятников, вращаются с одинаковой угловой скоростью. Следовательно, и сами маятники вращаются вместе с диском с той же постоянной угловой скоростью.

В этом случае постоянными будут следующие физические величины:

1. Угловая скорость ($ \omega $), период вращения ($ T = 2\pi/\omega $) и частота вращения ($ f = 1/T $). Эти величины характеризуют вращение диска как целого и по определению равномерного вращения являются постоянными.

2. Модуль линейной скорости ($\text{v}$) для каждого маятника. Линейная скорость связана с угловой скоростью соотношением $ v = \omega R $, где $ R $ — расстояние от маятника до оси вращения. Так как $ \omega $ и $ R $ для каждого конкретного маятника постоянны, модуль его линейной скорости также будет постоянным. При этом вектор линейной скорости $ \vec{v} $ постоянно меняет своё направление.

3. Модуль центростремительного ускорения ($a_c$) для каждого маятника. Величина центростремительного ускорения определяется формулой $ a_c = \omega^2 R $. Так как $ \omega $ и $ R $ для каждого маятника — величины постоянные, модуль его центростремительного ускорения также не изменяется. Вектор центростремительного ускорения $ \vec{a_c} $ постоянно меняет направление.

4. Угол отклонения маятника от вертикали ($ \theta $). В системе отсчета, связанной с диском, на шарик маятника действует центробежная сила инерции $ F_{цб} = m a_c = m \omega^2 R $, направленная от центра. Эта сила уравновешивается горизонтальной составляющей силы натяжения нити. Из условия равновесия сил следует, что тангенс угла отклонения $ \tan(\theta) = \frac{F_{цб}}{mg} = \frac{m \omega^2 R}{mg} = \frac{\omega^2 R}{g} $. Поскольку для каждого маятника величины $ \omega $, $ R $ и $ g $ постоянны, угол его отклонения также будет постоянным.

5. Кинетическая и потенциальная энергия каждого маятника. Кинетическая энергия $ K = \frac{1}{2}mv^2 $ постоянна, так как масса $ m $ и модуль скорости $ v $ не меняются. Потенциальная энергия $ U = mgh $, где $ h = L(1-\cos\theta) $ (L — длина нити), также постоянна, поскольку угол отклонения $ \theta $ не меняется.

Ответ: При равномерном вращении диска не будут изменяться: угловая скорость, период и частота вращения. Для каждого отдельного маятника также будут постоянными: модуль линейной скорости, модуль центростремительного ускорения, угол отклонения от вертикали, кинетическая и потенциальная энергия.

б) Какие физические величины будут изменяться, если маятники вместе с диском совершают равноускоренное движение по окружности?

При равноускоренном вращении диска его угловое ускорение $ \epsilon $ постоянно и отлично от нуля ($ \epsilon = \text{const} \neq 0 $). Это означает, что угловая скорость диска и маятников изменяется со временем.

В этом случае будут изменяться следующие физические величины:

1. Угловая скорость ($ \omega $). Она будет изменяться со временем по линейному закону $ \omega(t) = \omega_0 + \epsilon t $.

2. Период вращения ($ T = 2\pi/\omega $) и частота вращения ($ f = \omega/2\pi $). Так как угловая скорость непрерывно изменяется, то же самое происходит с периодом и частотой.

3. Модуль линейной скорости ($\text{v}$) каждого маятника. Поскольку $ v = \omega R $ и угловая скорость $ \omega $ изменяется, модуль линейной скорости также будет изменяться со временем.

4. Модуль центростремительного ускорения ($a_c$). Он равен $ a_c = \omega^2 R $. Так как $ \omega $ изменяется, модуль центростремительного ускорения тоже будет изменяться. Кроме того, у маятников появится тангенциальное ускорение $ a_t = \epsilon R $, модуль которого будет постоянен для каждого маятника. Модуль полного ускорения $ a = \sqrt{a_c^2 + a_t^2} = \sqrt{(\omega^2 R)^2 + (\epsilon R)^2} $ также будет изменяться из-за изменения $ \omega $.

5. Угол отклонения маятника от вертикали ($ \theta $). При равноускоренном вращении на маятник в горизонтальной плоскости действует не только центробежная сила инерции $ F_{цб} = m\omega^2 R $, но и тангенциальная сила инерции $ F_t = m a_t = m \epsilon R $. Результирующая горизонтальная сила инерции будет равна $ F_h = \sqrt{F_{цб}^2 + F_t^2} $. Тангенс угла отклонения $ \theta $ будет зависеть от этой силы: $ \tan(\theta) = \frac{F_h}{mg} $. Поскольку $ F_h $ изменяется из-за изменения $ \omega $, угол отклонения $ \theta $ также будет изменяться со временем.

6. Кинетическая и потенциальная энергия каждого маятника. Кинетическая энергия $ K = \frac{1}{2}mv^2 $ будет изменяться, так как изменяется модуль скорости $ v $. Потенциальная энергия $ U = mgh $ также будет изменяться, так как изменяется угол отклонения $ \theta $ и, следовательно, высота подъёма $ h $.

Ответ: При равноускоренном вращении диска будут изменяться: угловая скорость, период и частота вращения, модуль линейной скорости, модуль центростремительного и полного ускорения, угол отклонения маятников от вертикали, их кинетическая и потенциальная энергия.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Экспериментальное исследование расположенного на странице 151 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Экспериментальное исследование (с. 151), авторов: Хижнякова (Людмила Степановна), Синявина (Анна Афанасьевна), Холина (Светлана Александровна), Кудрявцев (Василий Владимирович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.