Номер 5, страница 152 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 28. Угловое ускорение. Равноускоренное движение по окружности. Вопросы - номер 5, страница 152.

Условие.

5. Что называют тангенциальным ускорением? Как направлен вектор этого ускорения?

Решение.

Тангенциальным (или касательным) ускорением называют составляющую вектора полного ускорения, которая направлена по касательной к траектории движения в данной точке. Эта компонента ускорения отвечает за изменение величины (модуля) скорости тела, в то время как другая компонента, нормальное ускорение, отвечает за изменение направления скорости.

Величина тангенциального ускорения $a_\tau$ определяется как производная модуля скорости $\text{v}$ по времени $\text{t}$:

$a_\tau = \frac{dv}{dt}$

Направление вектора тангенциального ускорения $\vec{a}_\tau$ всегда совпадает с касательной к траектории движения. В зависимости от того, увеличивается или уменьшается скорость, вектор $\vec{a}_\tau$ может быть направлен в ту же сторону, что и вектор скорости $\vec{v}$, или в противоположную:

1. Если движение ускоренное (модуль скорости растет), вектор тангенциального ускорения сонаправлен с вектором скорости.

2. Если движение замедленное (модуль скорости убывает), вектор тангенциального ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости.

3. Если движение равномерное (модуль скорости постоянен), тангенциальное ускорение равно нулю.

Таким образом, полное ускорение $\vec{a}$ тела при криволинейном движении является векторной суммой тангенциальной $\vec{a}_\tau$ и нормальной $\vec{a}_n$ составляющих: $\vec{a} = \vec{a}_\tau + \vec{a}_n$.

Ответ: Тангенциальное ускорение — это составляющая полного ускорения, которая характеризует быстроту изменения модуля скорости тела. Вектор тангенциального ускорения всегда направлен по касательной к траектории движения. При ускоренном движении он сонаправлен с вектором скорости, а при замедленном — направлен в противоположную сторону.