Номер 2, страница 95 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Действует ли сила Архимеда в газах?

1. Нет, в условиях невесомости сила Архимеда не действует.

Доказательство:

Сила Архимеда ($F_A$) — это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ. Она возникает из-за разности гидростатических давлений, действующих на тело на разной глубине. Давление жидкости на глубине $\text{h}$ определяется формулой $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Чем глубже, тем давление больше.

На нижнюю часть погруженного тела действует большее давление, чем на верхнюю. Эта разность давлений и создает направленную вверх выталкивающую силу.

Формула для расчета силы Архимеда выглядит так:

$F_A = \rho_ж g V_п$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости или газа, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_п$ — объем погруженной части тела.

В состоянии невесомости (например, на борту орбитальной станции) ускорение свободного падения $\text{g}$ равно нулю. Если подставить $g = 0$ в формулу, получим:

$F_A = \rho_ж \cdot 0 \cdot V_п = 0$

Физически это означает, что в невесомости у жидкости нет веса, и она не создает гидростатического давления. Давление во всех точках жидкости становится одинаковым (равным давлению на ее поверхности), разность давлений на верхнюю и нижнюю части тела исчезает, и, следовательно, выталкивающая сила не возникает.

Ответ: В невесомости сила Архимеда не действует, так как она прямо пропорциональна ускорению свободного падения $\text{g}$, которое в условиях невесомости равно нулю.

2. Да, сила Архимеда действует в газах. Газы, так же как и жидкости, относятся к текучим средам (флюидам). Поэтому на любое тело, находящееся в газе (например, в воздухе), действует выталкивающая сила, которая подчиняется закону Архимеда.

Формула для расчета этой силы аналогична формуле для жидкости:

$F_A = \rho_г g V_т$

где $\rho_г$ — плотность газа, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_т$ — объем тела, находящегося в газе.

Обычно плотность газов во много раз меньше плотности жидкостей и твердых тел, поэтому в повседневной жизни архимедовой силой в воздухе часто пренебрегают. Однако именно эта сила объясняет полет воздушных шаров, аэростатов и дирижаблей. Воздух (или другой газ) внутри оболочки шара имеет меньшую плотность, чем окружающий атмосферный воздух (например, за счет нагрева). Когда выталкивающая сила, действующая на шар со стороны атмосферы, становится больше его суммарной силы тяжести (оболочка, газ внутри, корзина), шар начинает подниматься.

Ответ: Да, сила Архимеда действует в газах, поскольку газы обладают плотностью и на них действует сила тяжести, что создает разность давлений на разной высоте.

3. Данный вопрос является неполным. Чтобы определить, во сколько раз различаются скорости тока жидкости, необходимо знать, как изменяются параметры потока, в частности, площадь поперечного сечения русла или трубы, по которой течет жидкость. Рассмотрим наиболее распространенный случай стационарного течения несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения.

Решение

Для решения подобных задач используется уравнение неразрывности (или уравнение непрерывности). Оно утверждает, что при стационарном течении несжимаемой жидкости объем жидкости, протекающий через любое поперечное сечение трубы за единицу времени, остается постоянным. Математически это выражается так:

$Q = S \cdot v = const$

где $\text{Q}$ — объемный расход жидкости (объем в единицу времени), $\text{S}$ — площадь поперечного сечения трубы, $\text{v}$ — скорость течения жидкости в этом сечении.

Если сравнить два сечения трубы, $S_1$ и $S_2$, то для них будет справедливо равенство:

$S_1 v_1 = S_2 v_2$

Из этой формулы можно выразить отношение скоростей:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{S_2}{S_1}$

Это соотношение показывает, что скорости течения жидкости в двух сечениях обратно пропорциональны площадям этих сечений. То есть, в более узкой части трубы ($\text{S}$ меньше) жидкость течет быстрее ($\text{v}$ больше), а в более широкой — медленнее.

Ответ: Для полного ответа на вопрос не хватает данных. В общем случае, для несжимаемой жидкости скорости ее течения ($v_1$ и $v_2$) в двух разных сечениях трубы с площадями ($S_1$ и $S_2$) связаны соотношением $v_1/v_2 = S_2/S_1$.