Опыты, страница 90 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

Бросьте мяч с некоторой высоты. Каково будет дальнейшее движение мяча? На какую высоту подлетит мяч при последующих соударениях с поверхностью? Выполните эксперимент на различных поверхностях, например на жёстком полу, на мягкой поверхности. Объясните, с чем связаны различия.

Дальнейшее движение мяча

После того как мяч брошен с некоторой высоты $h_0$ без начальной скорости, он начинает падать под действием силы тяжести. Если пренебречь сопротивлением воздуха, его движение является свободным падением. В процессе падения его потенциальная энергия $E_p = mgh$ (где $\text{m}$ – масса мяча, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота) преобразуется в кинетическую энергию $E_k = \frac{mv^2}{2}$ (где $\text{v}$ – скорость мяча). К моменту удара о поверхность почти вся начальная потенциальная энергия перейдет в кинетическую.

В момент соударения с поверхностью мяч деформируется, его скорость на мгновение становится равной нулю, а кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации. Затем, за счет сил упругости, мяч восстанавливает свою форму и отталкивается от поверхности, начиная двигаться вверх. Энергия деформации снова переходит в кинетическую энергию.

При движении вверх мяч замедляется под действием силы тяжести, и его кинетическая энергия обратно преобразуется в потенциальную. Он поднимается до некоторой максимальной высоты, где его скорость обращается в ноль, а затем цикл повторяется: мяч снова падает.

Ответ: Движение мяча будет представлять собой серию затухающих подпрыгиваний: он будет падать, отскакивать от поверхности, подниматься на все меньшую высоту и снова падать, пока его энергия полностью не рассеется и он не остановится на поверхности.

Высота подлета мяча при последующих соударениях

В реальном мире соударения не являются абсолютно упругими. Это означает, что при каждом ударе мяча о поверхность часть его механической энергии теряется. Эти потери происходят из-за нескольких факторов:

1. Неупругая деформация: часть энергии расходуется на необратимую деформацию мяча и поверхности, превращаясь во внутреннюю энергию (тепло).

2. Звук: часть энергии излучается в виде звуковых волн, которые мы слышим как звук удара.

3. Сопротивление воздуха: во время полета на мяч действует сила сопротивления воздуха, которая также приводит к потерям энергии.

Из-за этих потерь полная механическая энергия мяча после отскока всегда меньше, чем до удара. Если начальная высота падения была $h_0$, то после первого отскока мяч поднимется на высоту $h_1 < h_0$. После второго отскока он достигнет высоты $h_2 < h_1$, и так далее. Таким образом, с каждым последующим соударением максимальная высота подъема мяча будет уменьшаться: $h_0 > h_1 > h_2 > \dots > 0$.

Ответ: При последующих соударениях с поверхностью мяч будет подлетать на высоту, которая с каждым разом будет становиться все меньше, пока мяч не перестанет отскакивать совсем.

Эксперимент на различных поверхностях и объяснение различий

Результаты эксперимента по бросанию мяча на разные поверхности будут заметно отличаться.

На жёстком полу (например, бетонном, паркетном или из кафельной плитки): мяч отскакивает высоко и совершает много подпрыгиваний. Это происходит потому, что и мяч, и жёсткая поверхность при ударе деформируются незначительно и, что более важно, упруго. Упругая деформация означает, что большая часть энергии, затраченной на деформацию, возвращается обратно мячу, сообщая ему кинетическую энергию для отскока. Потери энергии в основном связаны с внутренним трением в материале мяча и небольшим нагревом, а также звуком. Соударение близко к упругому.

На мягкой поверхности (например, на ковре, песке, в траве): мяч отскакивает очень низко или не отскакивает вовсе. Причина в том, что мягкая поверхность сильно деформируется при ударе. Эта деформация в значительной степени является неупругой. Большая часть кинетической энергии мяча расходуется на совершение работы по этой неупругой деформации (смятие ворса ковра, перемещение песчинок, сгибание травинок). Эта энергия преобразуется в тепло и не возвращается мячу. Следовательно, на отскок остается очень мало энергии. Такое соударение является сильно неупругим.

Ответ: Различия в высоте отскока на разных поверхностях связаны с разной степенью упругости соударения. На жёсткой поверхности удар более упругий, и потери механической энергии в тепло и на деформацию малы, поэтому мяч отскакивает выше. На мягкой поверхности удар в значительной степени неупругий, большая часть энергии мяча необратимо тратится на деформацию поверхности, поэтому мяч отскакивает очень низко или не отскакивает совсем.