Номер 23.6, страница 134 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

23.6. В конце процесса сжатия газа в цилиндре карбюраторного двигателя внутреннего сгорания давление было $9 \cdot 10^5$ Па, в конце процесса сгорания топлива стало $3,5 \cdot 10^6$ Па. Определите температуру газа в цилиндре в конце процесса сгорания топлива. Температура в конце процесса сжатия $400$ °С. Можно считать, что поршень во время сгорания топлива был неподвижным.

Дано:

Начальное давление газа в конце сжатия: $p_1 = 9 \cdot 10^5$ Па
Конечное давление газа в конце сгорания: $p_2 = 3.5 \cdot 10^6$ Па
Начальная температура газа в конце сжатия: $t_1 = 400$ °С

Переведем температуру в систему СИ (Кельвины):
$T_1 = t_1 + 273 = 400 + 273 = 673$ К

Найти:

Температуру газа в конце процесса сгорания $T_2$.

Решение:

Согласно условию задачи, поршень во время сгорания топлива был неподвижным. Это означает, что объем $\text{V}$ газа в цилиндре оставался постоянным ($V = \text{const}$). Процесс, протекающий при постоянном объеме, является изохорным.

Для идеального газа в изохорном процессе соотношение между давлением и температурой описывается законом Шарля:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где $p_1$ и $T_1$ – давление и абсолютная температура газа в начальном состоянии, а $p_2$ и $T_2$ – давление и абсолютная температура газа в конечном состоянии.

Из этого закона выразим искомую конечную температуру $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{p_2}{p_1}$

Подставим в формулу числовые значения:

$T_2 = 673 \text{ К} \cdot \frac{3.5 \cdot 10^6 \text{ Па}}{9 \cdot 10^5 \text{ Па}}$

Выполним вычисления:

$T_2 = 673 \cdot \frac{35}{9} \text{ К} \approx 673 \cdot 3.889 \text{ К} \approx 2617.2$ К

Округлим полученное значение. Температура газа в конце сгорания составляет приблизительно 2617 К.

При необходимости можно перевести эту температуру обратно в градусы Цельсия:

$t_2 = T_2 - 273 = 2617 - 273 = 2344$ °C

Ответ: температура газа в цилиндре в конце процесса сгорания топлива составляет примерно 2617 К (что соответствует 2344 °C).