Номер 57.1, страница 295 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

РЕШИТЕ

57.1. Определите общее сопротивление внешнего участка электрической цепи, схематически показанной на рисунке 5.17.

Рис. 5.17

57.1. Решение

Для определения общего сопротивления внешнего участка цепи необходимо последовательно упростить схему, находя эквивалентные сопротивления для отдельных ее частей.

1. Сначала рассмотрим участок цепи, содержащий резисторы $R_2$ и $R_3$. Эти резисторы соединены параллельно, так как их начала и концы подключены к одним и тем же точкам (узлам) цепи. Эквивалентное сопротивление $R_{23}$ для двух параллельно соединенных резисторов вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Приводя к общему знаменателю, получаем:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{R_3 + R_2}{R_2 \cdot R_3}$

Отсюда, эквивалентное сопротивление этого участка равно:

$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$

2. Теперь мы можем мысленно заменить параллельные резисторы $R_2$ и $R_3$ одним эквивалентным резистором $R_{23}$. После этой замены схема будет представлять собой последовательное соединение трех сопротивлений: $R_1$, $R_{23}$ и $R_4$.

3. Общее сопротивление $R_{общ}$ для последовательно соединенных проводников равно сумме их сопротивлений:

$R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4$

4. Подставим в эту формулу выражение для $R_{23}$, найденное на первом шаге:

$R_{общ} = R_1 + \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} + R_4$

Это и есть итоговая формула для общего сопротивления внешнего участка цепи.

Ответ: общее сопротивление внешнего участка электрической цепи определяется формулой $R_{общ} = R_1 + \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} + R_4$.