Номер 4, страница 33 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 9. Скорость. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 4, страница 33.
№4 (с. 33)
Условие. №4 (с. 33)
скриншот условия

4. Теплоход проходит расстояние от пункта $\text{A}$ до пункта $\text{B}$ по течению реки за трое суток, а обратно от $\text{B}$ до $\text{A}$ за пять суток, затрачивая одинаковое количество топлива в единицу времени. За сколько суток проплывёт расстояние от $\text{A}$ до $\text{B}$ плот?
Решение. №4 (с. 33)
Дано:
$t_{по} = 3$ суток — время движения теплохода по течению реки из пункта А в пункт В.
$t_{против} = 5$ суток — время движения теплохода против течения реки из пункта В в пункт А.
Перевод в СИ:
В данном случае перевод величин в систему СИ не требуется, поскольку все временные интервалы даны в сутках и ответ также требуется в сутках.
Найти:
$t_{плот}$ — время, за которое плот проплывёт расстояние от А до В.
Решение:
Введем обозначения:
- $S$ — расстояние между пунктами А и В.
- $v_т$ — собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде). Условие об одинаковом расходе топлива в единицу времени означает, что мощность двигателя постоянна, а значит, и собственная скорость теплохода $v_т$ одинакова при движении в обе стороны.
- $v_р$ — скорость течения реки.
Когда теплоход движется по течению (из А в В), его скорость относительно берега равна сумме его собственной скорости и скорости течения:
$v_{по} = v_т + v_р$
Расстояние $S$ можно выразить через скорость и время $t_{по}$:
$S = (v_т + v_р) \cdot t_{по}$
$S = (v_т + v_р) \cdot 3$ (1)
Когда теплоход движется против течения (из В в А), его скорость относительно берега равна разности его собственной скорости и скорости течения:
$v_{против} = v_т - v_р$
Расстояние $S$ можно выразить через скорость и время $t_{против}$:
$S = (v_т - v_р) \cdot t_{против}$
$S = (v_т - v_р) \cdot 5$ (2)
Поскольку расстояние $S$ в обоих случаях одно и то же, мы можем приравнять правые части уравнений (1) и (2), чтобы найти соотношение между скоростями:
$(v_т + v_р) \cdot 3 = (v_т - v_р) \cdot 5$
Раскроем скобки:
$3v_т + 3v_р = 5v_т - 5v_р$
Соберем слагаемые с $v_т$ в одной части уравнения, а с $v_р$ — в другой:
$3v_р + 5v_р = 5v_т - 3v_т$
$8v_р = 2v_т$
Отсюда находим, что собственная скорость теплохода в 4 раза больше скорости течения реки:
$v_т = 4v_р$
Плот не имеет собственного двигателя, поэтому он движется по реке со скоростью течения, то есть его скорость равна $v_р$. Время $t_{плот}$, за которое плот проплывет расстояние $S$ из А в В, равно:
$t_{плот} = \frac{S}{v_р}$
Чтобы найти $t_{плот}$, выразим расстояние $S$ через скорость течения $v_р$. Для этого подставим найденное соотношение $v_т = 4v_р$ в любое из первоначальных уравнений, например, в уравнение (1):
$S = (v_т + v_р) \cdot 3 = (4v_р + v_р) \cdot 3 = 5v_р \cdot 3 = 15v_р$
Теперь мы можем вычислить время движения плота:
$t_{плот} = \frac{15v_р}{v_р} = 15$
Время измеряется в сутках.
Ответ: плот проплывёт расстояние от А до В за 15 суток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 33 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 33), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.