Номер 3, страница 36 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 10. Равномерное прямолинейное движение. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 3, страница 36.

Условие.

3. Почему при равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело перемещается на одно и то же расстояние?

Решение.

Решение

Это утверждение является прямым следствием определения равномерного прямолинейного движения.

Равномерным прямолинейным движением называют такое движение, при котором скорость тела постоянна по величине и направлению ($v = \text{const}$). Это значит, что за всё время движения скорость тела не изменяется.

Расстояние (или модуль перемещения), которое проходит тело при таком движении, вычисляется по формуле:

$s = v \cdot t$

где $s$ — пройденное расстояние, $v$ — постоянная скорость, а $t$ — промежуток времени.

Теперь рассмотрим два любых, но равных друг другу промежутка времени, например, $\Delta t_1$ и $\Delta t_2$, так что $\Delta t_1 = \Delta t_2$.

Расстояние, пройденное за первый промежуток времени, будет равно $s_1 = v \cdot \Delta t_1$.

Расстояние, пройденное за второй промежуток времени, будет равно $s_2 = v \cdot \Delta t_2$.

Поскольку по определению равномерного движения скорость $v$ — это постоянная величина, и мы выбрали равные промежутки времени ($\Delta t_1 = \Delta t_2$), то и правые части этих уравнений будут равны:

$v \cdot \Delta t_1 = v \cdot \Delta t_2$

Следовательно, будут равны и левые части:

$s_1 = s_2$

Это доказывает, что при равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые расстояния. Фактически, это и есть определение равномерного движения.

Ответ: При равномерном прямолинейном движении скорость тела является постоянной величиной. Расстояние, проходимое телом, прямо пропорционально времени движения ($s = v \cdot t$). Так как множитель пропорциональности (скорость $v$) не изменяется, то за равные промежутки времени ($t$) тело всегда будет проходить равные расстояния ($s$).