Номер 1, страница 36 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 2. Кинематика материальной точки. Параграф 10. Равномерное прямолинейное движение. Задачи - номер 1, страница 36.

Условие.

1. Тело движется в направлении, противоположном оси X, со скоростью 200 м/с. Постройте график зависимости $v_x(t)$. Найдите графически перемещение тела по оси X от начала отсчёта за 4 с.

Решение.

1. Дано:

$v = 200$ м/с

$t = 4$ с

Направление движения — противоположно оси X.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Построить график зависимости $v_x(t)$.

2. Найти графически перемещение тела $s_x$ за время $t$.

Решение:

Так как тело движется в направлении, противоположном оси X, проекция его скорости на эту ось отрицательна. Поскольку скорость постоянна, движение является равномерным прямолинейным. Таким образом, проекция скорости на ось X равна:

$v_x = -200$ м/с

Эта величина не изменяется со временем, поэтому зависимость $v_x(t)$ является постоянной функцией.

Графиком этой зависимости является прямая линия, параллельная оси времени $t$ и проходящая через точку $v_x = -200$ на оси скоростей. Для интервала времени от $0$ до $4$ с это будет отрезок прямой, соединяющий точки с координатами $(0; -200)$ и $(4; -200)$ в системе координат $(t, v_x)$.

Перемещение тела $s_x$ за промежуток времени от $t_1 = 0$ с до $t_2 = 4$ с численно равно площади фигуры, ограниченной графиком скорости $v_x(t)$, осью времени $t$ и перпендикулярами, восстановленными к оси времени в точках $t_1$ и $t_2$.

В данном случае эта фигура — прямоугольник, расположенный под осью времени. Его стороны равны длине временного интервала $\Delta t = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4$ с и значению проекции скорости $v_x = -200$ м/с.

Площадь этого прямоугольника (а следовательно, и перемещение) равна:

$s_x = v_x \cdot \Delta t$

Подставим числовые значения:

$s_x = (-200 \text{ м/с}) \cdot (4 \text{ с}) = -800$ м

Знак "минус" указывает на то, что перемещение произошло в направлении, противоположном положительному направлению оси X.

Ответ: Графиком зависимости $v_x(t)$ является отрезок прямой, параллельный оси времени, соединяющий точки $(0; -200)$ и $(4; -200)$. Перемещение тела за 4 с составило $s_x = -800$ м.