Номер 3, страница 36 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 10. Равномерное прямолинейное движение. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 3, страница 36.
№3 (с. 36)
Условие. №3 (с. 36)
скриншот условия

3. Через равные промежутки времени $\Delta t$ от вокзала отходят поезда с постоянной скоростью $\text{v}$. Запишите законы движения первого поезда, отправляющегося в момент времени $t = 0$, второго, третьего, $\text{n}$-го. Постройте графики движений этих поездов.
Решение. №3 (с. 36)
Дано:
Интервал времени между отправлениями поездов: $Δt$
Скорость поездов: $v = \text{const}$
Время отправления первого поезда: $t_{start,1} = 0$
Начальная координата (вокзал): $x_0 = 0$
Найти:
Законы движения $x(t)$ для первого, второго, третьего и n-го поездов; построить графики их движений.
Решение:
Поскольку поезда движутся с постоянной скоростью $v$, их движение является равномерным прямолинейным. Общее уравнение для такого движения имеет вид: $x(t) = x_0 + v(t - t_{start})$, где $x_0$ – начальная координата, а $t_{start}$ – момент начала движения.
В нашей задаче вокзал является началом отсчета, поэтому $x_0 = 0$. Направим ось координат $x$ в сторону движения поездов. Тогда уравнение движения для любого поезда будет выглядеть как $x(t) = v(t - t_{start})$, и оно справедливо для моментов времени $t \ge t_{start}$.
Законы движения поездов
Определим время отправления $t_{start}$ для каждого поезда и запишем соответствующий закон движения.
Для первого поезда:
Время отправления дано по условию: $t_{start,1} = 0$.
Закон движения: $x_1(t) = v(t - 0) = vt$, при $t \ge 0$.
Для второго поезда:
Отправляется через интервал $Δt$ после первого: $t_{start,2} = 0 + Δt = Δt$.
Закон движения: $x_2(t) = v(t - Δt)$, при $t \ge Δt$.
Для третьего поезда:
Отправляется через интервал $Δt$ после второго: $t_{start,3} = Δt + Δt = 2Δt$.
Закон движения: $x_3(t) = v(t - 2Δt)$, при $t \ge 2Δt$.
Для n-го поезда:
Наблюдая закономерность, время отправления для n-го поезда равно $t_{start,n} = (n-1)Δt$.
Закон движения: $x_n(t) = v(t - (n-1)Δt)$, при $t \ge (n-1)Δt$.
Графики движения поездов
Графиком зависимости координаты от времени $x(t)$ для равномерного движения является прямая линия. В нашем случае для каждого поезда это будет луч, выходящий из точки на оси времени, соответствующей моменту отправления поезда.
Так как скорость $v$ у всех поездов одинакова, угловой коэффициент (тангенс угла наклона к оси времени) у всех графиков будет одинаковым. Это означает, что графики движения всех поездов — это семейство параллельных лучей.
Ответ:
1. Законы движения поездов:
первого поезда: $x_1(t) = vt$, при $t \ge 0$;
второго поезда: $x_2(t) = v(t - Δt)$, при $t \ge Δt$;
третьего поезда: $x_3(t) = v(t - 2Δt)$, при $t \ge 2Δt$;
n-го поезда: $x_n(t) = v(t - (n-1)Δt)$, при $t \ge (n-1)Δt$.
2. Графики движения поездов представляют собой семейство параллельных лучей, выходящих из оси времени в моменты $0, Δt, 2Δt, \dots, (n-1)Δt$ соответственно (см. рисунок в решении).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 36 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 36), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.