Номер 5, страница 135 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 30. Потенциальная энергия тела при гравитационном и упругом взаимодействиях. 4. Законы сохранения. Механика - номер 5, страница 135.

Условие.

5. Почему правая ветвь параболы (см. рис. 110) определяет потенциальную энергию растяжения, а левая ветвь — потенциальную энергию сжатия?

Решение.

Решение

График зависимости потенциальной энергии упруго деформированного тела от его деформации (смещения от положения равновесия $x$) описывается формулой $E_п = \frac{kx^2}{2}$, где $E_п$ — потенциальная энергия, $k$ — жесткость тела, а $x$ — его деформация. Этот график представляет собой параболу, симметричную относительно оси энергии (оси ординат), с вершиной в начале координат ($x=0, E_п=0$).

Горизонтальная ось на этом графике (ось абсцисс) представляет величину и направление деформации $x$.

По соглашению, растяжение тела (увеличение его длины) считается положительной деформацией. Следовательно, все значения $x > 0$, расположенные на оси абсцисс справа от нуля, соответствуют растяжению. Правая ветвь параболы как раз и показывает зависимость потенциальной энергии от величины растяжения.

В свою очередь, сжатие тела (уменьшение его длины) считается отрицательной деформацией. Следовательно, все значения $x < 0$, расположенные на оси абсцисс слева от нуля, соответствуют сжатию. Левая ветвь параболы показывает зависимость потенциальной энергии от величины сжатия.

Таким образом, разделение параболы на правую и левую ветви обусловлено знаком деформации: положительный знак ($x > 0$) соответствует растяжению, а отрицательный ($x < 0$) — сжатию. Поскольку в формуле деформация $x$ возводится в квадрат, потенциальная энергия всегда неотрицательна ($E_п \ge 0$) и одинакова для растяжения и сжатия на одну и ту же величину.

Ответ: Правая ветвь параболы соответствует положительным значениям деформации ($x > 0$), что по определению является растяжением. Левая ветвь соответствует отрицательным значениям деформации ($x < 0$), что является сжатием. Поэтому правая ветвь определяет потенциальную энергию растяжения, а левая — потенциальную энергию сжатия.