Номер 3, страница 166 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 36. Динамика свободных колебаний. 5. Динамика периодического движения. Механика - номер 3, страница 166.

Условие.

3. Дайте определения основных кинематических характеристик колебаний.

Решение.

Основными кинематическими характеристиками колебаний, то есть величинами, описывающими колебательное движение безотносительно к вызывающим его причинам, являются: смещение, амплитуда, период, частота, циклическая (угловая) частота и фаза колебаний.

Смещение ($x$)

Это отклонение колеблющегося тела (или материальной точки) от положения равновесия в данный момент времени. При колебаниях вдоль одной оси смещение является скалярной величиной. Для гармонических колебаний смещение изменяется со временем по закону синуса или косинуса, например: $x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$.

Ответ: Смещение — это отклонение колеблющейся величины от её равновесного значения в данный момент времени.

Амплитуда ($A$)

Это максимальное по модулю смещение тела от положения равновесия. Для незатухающих колебаний амплитуда является постоянной величиной. Она определяет размах колебаний. Единица измерения амплитуды совпадает с единицей измерения смещения (в СИ — метр).

Ответ: Амплитуда — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Период колебаний ($T$)

Это наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех физических величин, характеризующих колебания. Проще говоря, это время одного полного колебания. Единица измерения периода в СИ — секунда (с).

Ответ: Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота колебаний ($\nu$)

Это число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду: $\nu = \frac{1}{T}$. Единица измерения частоты в СИ — Герц (Гц), $1 \text{ Гц} = 1 \text{ с}^{-1}$.

Ответ: Частота колебаний — это число полных колебаний в единицу времени.

Циклическая (угловая) частота ($\omega$)

Эта величина используется для удобства записи уравнений гармонических колебаний и показывает, на сколько радиан изменяется фаза колебаний за единицу времени. Она связана с обычной частотой $\nu$ и периодом $T$ соотношениями: $\omega = 2\pi\nu = \frac{2\pi}{T}$. Единица измерения в СИ — радиан в секунду (рад/с).

Ответ: Циклическая частота — это число полных колебаний, совершаемых за $2\pi$ секунд.

Фаза колебаний ($\varphi$)

Это величина, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени. Для гармонического колебания, описываемого уравнением $x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$, фазой является аргумент косинуса: $\varphi(t) = \omega t + \varphi_0$. Фаза определяет не только смещение, но и направление движения тела в данный момент времени.

Ответ: Фаза колебаний — это физическая величина, которая при заданной амплитуде определяет состояние колебательной системы в любой момент времени.

Начальная фаза ($\varphi_0$)

Это значение фазы колебаний в начальный момент времени ($t=0$). Начальная фаза, наряду с амплитудой и циклической частотой, является одной из трёх постоянных величин, полностью определяющих гармоническое колебание. Она зависит от выбора момента начала отсчёта времени.

Ответ: Начальная фаза — это значение фазы колебаний в начальный момент времени ($t=0$).