Номер 5, страница 440 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 2. Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Задание 2 - номер 5, страница 440.

Условие.

5. Найдите модуль отклонения каждого измерения от среднего арифметического значения $|l_k - l_{\text{ср}}|$.

Таблица 32

Номер опыта, $\text{k}$: 1, 2, 3, 4, 5

$|l_k - l_{\text{ср}}|$, м:

Решение.

В задаче требуется найти модуль отклонения каждого измерения от среднего арифметического значения. Так как исходные данные (результаты измерений $l_k$) в вопросе отсутствуют, для демонстрации решения воспользуемся примером с гипотетическими данными.

Дано:

Предположим, в ходе пяти опытов были получены следующие результаты измерений длины:

$l_1 = 0,52$ м

$l_2 = 0,55$ м

$l_3 = 0,53$ м

$l_4 = 0,56$ м

$l_5 = 0,54$ м

Количество измерений $n=5$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль отклонения каждого измерения от среднего арифметического значения: $|l_k - l_{ср}|$ для $k = 1, 2, 3, 4, 5$.

Решение:

1. Сначала вычислим среднее арифметическое значение ($l_{ср}$) для всех проведенных измерений. Оно вычисляется по формуле:

$l_{ср} = \frac{\sum_{k=1}^{n} l_k}{n}$

Подставив наши данные, получим:

$l_{ср} = \frac{l_1 + l_2 + l_3 + l_4 + l_5}{5} = \frac{0,52 \text{ м} + 0,55 \text{ м} + 0,53 \text{ м} + 0,56 \text{ м} + 0,54 \text{ м}}{5} = \frac{2,70 \text{ м}}{5} = 0,54 \text{ м}$.

2. Теперь для каждого опыта (измерения) найдем модуль его отклонения от полученного среднего значения $|l_k - l_{ср}|$.

1 Для первого опыта ($k=1$): $|l_1 - l_{ср}| = |0,52 \text{ м} - 0,54 \text{ м}| = |-0,02 \text{ м}| = 0,02 \text{ м}$.

Ответ: $0,02$ м.

2 Для второго опыта ($k=2$): $|l_2 - l_{ср}| = |0,55 \text{ м} - 0,54 \text{ м}| = |0,01 \text{ м}| = 0,01 \text{ м}$.

Ответ: $0,01$ м.

3 Для третьего опыта ($k=3$): $|l_3 - l_{ср}| = |0,53 \text{ м} - 0,54 \text{ м}| = |-0,01 \text{ м}| = 0,01 \text{ м}$.

Ответ: $0,01$ м.

4 Для четвертого опыта ($k=4$): $|l_4 - l_{ср}| = |0,56 \text{ м} - 0,54 \text{ м}| = |0,02 \text{ м}| = 0,02 \text{ м}$.

Ответ: $0,02$ м.

5 Для пятого опыта ($k=5$): $|l_5 - l_{ср}| = |0,54 \text{ м} - 0,54 \text{ м}| = |0 \text{ м}| = 0,00 \text{ м}$.

Ответ: $0,00$ м.