Номер 12, страница 441 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задание 2. 2. Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Лабораторные работы - номер 12, страница 441.

Условие.

12. Запишите значение начальной скорости шарика с учётом абсолютной погрешности измерения:

$$v_0 = v_{0 \text{ ср}} \pm \Delta v_0$$

Решение.

Для того чтобы записать значение начальной скорости шарика с учётом абсолютной погрешности, необходимо использовать ранее вычисленные среднее значение начальной скорости $v_{0 \text{ср}}$ и абсолютную погрешность $\Delta v_0$. Запись результата производится по определённым правилам.

Решение

Общий алгоритм записи результата измерения физической величины следующий:

1. Провести серию из $n$ измерений величины (в данном случае, начальной скорости $v_0$) и найти её среднее арифметическое значение:

$v_{0 \text{ср}} = \frac{\sum_{i=1}^{n} v_{0,i}}{n}$

2. Рассчитать абсолютную погрешность измерения $\Delta v_0$. Она включает в себя случайную и приборную погрешности и рассчитывается по методике, соответствующей данному эксперименту.

3. Выполнить округление полученных значений согласно правилам обработки результатов измерений:

- Абсолютную погрешность $\Delta v_0$ округляют, оставляя одну (реже — две) значащую цифру.

- Среднее значение $v_{0 \text{ср}}$ округляют до того же десятичного разряда, которым оканчивается округлённое значение погрешности.

4. Записать окончательный результат в виде $v_0 = v_{0 \text{ср}} \pm \Delta v_0$ с указанием единиц измерения.

Так как в условии не предоставлены данные измерений, рассмотрим наглядный пример.

Дано

Средняя начальная скорость (расчётная): $v_{0 \text{ср}} = 1.548 \, \text{м/с}$

Абсолютная погрешность (расчётная): $\Delta v_0 = 0.073 \, \text{м/с}$

Найти:

$v_0$ — значение начальной скорости с учётом погрешности.

Решение

1. Округлим абсолютную погрешность до одной значащей цифры:

$\Delta v_0 = 0.073 \, \text{м/с} \approx 0.07 \, \text{м/с}$

Последний значащий разряд в погрешности — сотые.

2. Округлим среднее значение начальной скорости до того же разряда (до сотых):

$v_{0 \text{ср}} = 1.548 \, \text{м/с} \approx 1.55 \, \text{м/с}$

3. Запишем итоговый результат в стандартной форме.

Ответ: $v_0 = (1.55 \pm 0.07) \, \text{м/с}$.