Номер 9, страница 441 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задание 2. 2. Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Лабораторные работы - номер 9, страница 441.

Условие.

9. Вычислите начальную скорость $v_0$ шарика по формуле (4):

$$v_0 = l_{cp} \sqrt{\frac{g}{2h}}$$

Решение.

Для вычисления начальной скорости шарика $v_0$ по указанной формуле необходимо знать среднюю дальность полета шарика $l_{cp}$ и высоту, с которой он был запущен, $h$. Так как эти данные в условии отсутствуют, для примера расчета возьмем гипотетические значения, которые могут быть получены в ходе лабораторной работы.

Дано:

$l_{cp} = 65 \, \text{см}$

$h = 80 \, \text{см}$

$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Переведем данные в систему СИ:

$l_{cp} = 0.65 \, \text{м}$

$h = 0.80 \, \text{м}$

Найти:

$v_0$

Решение:

Начальная скорость шарика $v_0$ при горизонтальном полете вычисляется по формуле (4), приведенной в задании:

$v_0 = l_{cp} \sqrt{\frac{g}{2h}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$v_0 = 0.65 \, \text{м} \cdot \sqrt{\frac{9.8 \, \text{м/с}^2}{2 \cdot 0.80 \, \text{м}}}$

$v_0 = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \, \text{м/с}$

$v_0 = 0.65 \cdot \sqrt{6.125} \, \text{м/с}$

Вычислим значение корня:

$\sqrt{6.125} \approx 2.475$

Теперь вычислим саму скорость:

$v_0 \approx 0.65 \cdot 2.475 \, \text{м/с} \approx 1.60875 \, \text{м/с}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные (длины), вероятно, были измерены с такой точностью.

$v_0 \approx 1.6 \, \text{м/с}$

Ответ: $v_0 \approx 1.6 \, \text{м/с}$.