Номер 2, страница 444 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

3. Измерение коэффициента трения скольжения. Лабораторные работы - номер 2, страница 444.

Условие.

2. Динамометром равномерно тяните брусок по линейке, измеряя силу тяги $F_T$ ($F_T = F_{\text{тр}}$). Опыт повторите, нагрузив брусок одним, потом двумя и тремя грузами. Результаты измерений $F_{\text{тр}}$ запишите в таблицу 33.

Решение.

2. Данное задание представляет собой инструкцию к выполнению лабораторной работы по изучению зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции опоры. Цель работы — экспериментально измерить силу трения при движении бруска с разной нагрузкой и на основе полученных данных сделать вывод о характере этой зависимости.

Теоретические основы и ход эксперимента

Когда брусок равномерно (с постоянной скоростью) тянут по горизонтальной поверхности с помощью динамометра, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: сила тяги $F_т$, которую показывает динамометр, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону движения. При равномерном движении эти силы равны по модулю: $F_т = F_{тр}$. Таким образом, измеряя силу тяги, мы фактически определяем величину силы трения скольжения.

Сила трения скольжения $F_{тр}$ связана с силой нормальной реакции опоры $N$ через коэффициент трения скольжения $\mu$: $F_{тр} = \mu N$.

На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры $N$ по модулю равна весу тела $P$, который складывается из веса бруска и грузов: $N = P = mg$, где $m$ — общая масса системы, а $g$ — ускорение свободного падения.

Эксперимент заключается в том, чтобы последовательно увеличивать нагрузку на брусок, добавляя грузы (сначала один, потом два, потом три), и каждый раз измерять силу трения. Увеличение нагрузки приводит к увеличению общей массы $m$ и, как следствие, силы нормальной реакции $N$. Результаты измерений силы $F_{тр}$ заносятся в таблицу 33.

Моделирование эксперимента и расчеты

Поскольку провести реальный эксперимент невозможно, смоделируем его, используя правдоподобные физические параметры, и заполним таблицу.

Дано:

Масса бруска, $m_б = 200 \text{ г}$

Масса одного груза, $m_г = 100 \text{ г}$

Коэффициент трения скольжения (предположим, дерево по дереву), $\mu = 0.3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$m_б = 0.2 \text{ кг}$

$m_г = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Силу трения $F_{тр}$ для бруска с одним, двумя и тремя грузами.

Решение:

Рассчитаем силу трения для каждого из трех случаев.

1. Брусок с одним грузом:

Общая масса: $m_1 = m_б + m_г = 0.2 \text{ кг} + 0.1 \text{ кг} = 0.3 \text{ кг}$.

Сила нормальной реакции: $N_1 = m_1 \cdot g = 0.3 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2.94 \text{ Н}$.

Сила трения (показание динамометра): $F_{тр1} = \mu \cdot N_1 = 0.3 \cdot 2.94 \text{ Н} \approx 0.88 \text{ Н}$.

2. Брусок с двумя грузами:

Общая масса: $m_2 = m_б + 2m_г = 0.2 \text{ кг} + 2 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.4 \text{ кг}$.

Сила нормальной реакции: $N_2 = m_2 \cdot g = 0.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 3.92 \text{ Н}$.

Сила трения (показание динамометра): $F_{тр2} = \mu \cdot N_2 = 0.3 \cdot 3.92 \text{ Н} \approx 1.18 \text{ Н}$.

3. Брусок с тремя грузами:

Общая масса: $m_3 = m_б + 3m_г = 0.2 \text{ кг} + 3 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.5 \text{ кг}$.

Сила нормальной реакции: $N_3 = m_3 \cdot g = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 4.9 \text{ Н}$.

Сила трения (показание динамометра): $F_{тр3} = \mu \cdot N_3 = 0.3 \cdot 4.9 \text{ Н} = 1.47 \text{ Н}$.

Результаты измерений (Таблица 33)

Результаты расчетов, которые в реальном эксперименте были бы получены путем измерений, заносятся в таблицу.

Опыт 1 (Брусок + 1 груз): Сила трения $F_{тр1} \approx 0.88 \text{ Н}$ при силе нормальной реакции $N_1 = 2.94 \text{ Н}$.

Опыт 2 (Брусок + 2 груза): Сила трения $F_{тр2} \approx 1.18 \text{ Н}$ при силе нормальной реакции $N_2 = 3.92 \text{ Н}$.

Опыт 3 (Брусок + 3 груза): Сила трения $F_{тр3} = 1.47 \text{ Н}$ при силе нормальной реакции $N_3 = 4.9 \text{ Н}$.

Ответ:

Для выполнения задания необходимо провести три измерения силы тяги $F_т$ при равномерном движении бруска, последовательно нагружая его одним, двумя и тремя грузами. Поскольку движение равномерное, измеренная сила тяги равна силе трения скольжения ($F_т = F_{тр}$). Результаты эксперимента покажут, что с увеличением количества грузов (то есть с увеличением веса системы и, следовательно, силы нормальной реакции опоры $N$) сила трения $F_{тр}$ также возрастает. Расчеты подтверждают, что эта зависимость является прямо пропорциональной ($F_{тр} \propto N$), что соответствует формуле силы трения $F_{тр} = \mu N$. Полученные в ходе измерений данные необходимо занести в таблицу 33.