Номер 3, страница 444 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

3. Измерение коэффициента трения скольжения. Лабораторные работы - номер 3, страница 444.

Условие.

3. Постройте график зависимости $F_{\text{тр}}$ ($F_{\perp}$) (рис. 351), используя данные таблицы 33. Через начало отсчёта проведите прямую линию так, чтобы число точек над прямой равнялось числу точек под прямой.

Решение.

Поскольку в условии задачи указано использовать данные таблицы 33, а сама таблица не приведена, для решения будет использована стандартная таблица из лабораторной работы по данной теме (учебник физики А.В. Перышкина, 7 класс).

Дано:

Данные из таблицы 33 "Зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления":

Опыт 1: $F_⊥ = 1$ Н, $F_{тр} = 0.2$ Н

Опыт 2: $F_⊥ = 2$ Н, $F_{тр} = 0.4$ Н

Опыт 3: $F_⊥ = 3$ Н, $F_{тр} = 0.6$ Н

Опыт 4: $F_⊥ = 4$ Н, $F_{тр} = 0.9$ Н

Опыт 5: $F_⊥ = 5$ Н, $F_{тр} = 1.1$ Н

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости силы трения от силы нормального давления $F_{тр}(F_⊥)$ и провести усредняющую прямую.

Решение:

Для построения графика зависимости $F_{тр}$ от $F_⊥$ выполним следующие шаги:

1. Выбор масштаба. На горизонтальной оси (оси абсцисс) отложим значения силы нормального давления $F_⊥$, а на вертикальной (оси ординат) — значения силы трения $F_{тр}$. Учитывая, что максимальное значение $F_⊥$ равно 5 Н, а $F_{тр}$ — 1.1 Н, и график имеет сетку 5x5, выберем удобный масштаб. Для оси $F_⊥$ примем, что одна клетка равна 1 Н. Для оси $F_{тр}$ примем, что одна клетка равна 0.2 Н.

2. Нанесение экспериментальных точек. Используя выбранный масштаб, нанесём на координатную плоскость точки, соответствующие данным из таблицы. Координаты точек ($F_⊥$; $F_{тр}$) следующие: (1; 0.2), (2; 0.4), (3; 0.6), (4; 0.9), (5; 1.1). Первые три точки попадут точно в узлы сетки. Точка (4; 0.9) будет расположена между горизонтальными линиями 0.8 Н и 1.0 Н. Точка (5; 1.1) будет расположена немного выше горизонтальной линии 1.0 Н.

3. Проведение усредняющей прямой. Согласно условию, необходимо провести прямую линию через начало отсчёта (точку (0; 0)) так, чтобы число точек над прямой равнялось числу точек под прямой. Это метод построения линии наилучшего соответствия "на глаз".

Приложив линейку к началу координат, поворачиваем её так, чтобы она прошла как можно ближе ко всем нанесённым точкам. Мы видим, что первые три точки лежат практически на одной прямой ($F_{тр} = 0.2 \cdot F_⊥$), проходящей через начало координат, а последние две точки — немного выше. Чтобы выполнить условие, прямая должна пройти так, чтобы часть точек оказалась сверху, а часть — снизу.

Проведя прямую с наклоном чуть большим, чем у прямой, соединяющей первые три точки, мы можем добиться того, что точки (1; 0.2), (2; 0.4), (3; 0.6) окажутся немного под линией, а точки (4; 0.9) и (5; 1.1) — немного над ней. Из-за разброса данных точного равенства числа точек (например, 2 над и 2 под) достичь сложно, но визуально линия будет усреднять все измерения. Такая линия наилучшим образом отражает прямую пропорциональную зависимость $F_{тр} = \mu F_⊥$.

Ответ:

График зависимости $F_{тр}(F_⊥)$ построен. Он представляет собой прямую, исходящую из начала координат и проходящую через "облако" экспериментальных точек таким образом, чтобы точки равномерно распределились по обе стороны от неё, что визуально усредняет результаты измерений.