Номер 4, страница 444 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 3. Измерение коэффициента трения скольжения - номер 4, страница 444.

Условие.

4. Найдите коэффициент трения скольжения $\mu$ по формуле (5) как тангенс угла наклона прямой линии к оси абсцисс.

Для этого выберите произвольную точку с координатами ($F_{\perp}$, $F_{\text{тр}}$) на прямой и найдите $\mu$ как отношение

$ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\perp}} $

Решение.

4. Коэффициент трения скольжения $\mu$ связывает силу трения скольжения $F_{тр}$ и силу нормальной реакции опоры $F_{\perp}$ следующей формулой:

$F_{тр} = \mu \cdot F_{\perp}$

Эта формула описывает прямую пропорциональную зависимость. Если на графике отложить по оси абсцисс (горизонтальной) силу нормальной реакции $F_{\perp}$, а по оси ординат (вертикальной) — силу трения $F_{тр}$, то полученные точки образуют прямую линию, проходящую через начало координат.

Уравнение такой прямой в общем виде записывается как $y = kx$, где $k$ — это угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс). Сравнивая это уравнение с нашей формулой, видим, что $y = F_{тр}$, $x = F_{\perp}$, а угловой коэффициент $k$ соответствует коэффициенту трения $\mu$.

Таким образом, для нахождения коэффициента трения $\mu$ по графику можно использовать два метода, описанных в задании.

1. Нахождение $\mu$ как тангенса угла наклона.

Угловой коэффициент прямой $k$ по определению равен тангенсу угла $\alpha$, образованного этой прямой с положительным направлением оси абсцисс. Следовательно, коэффициент трения $\mu$ можно найти, определив этот угол (например, с помощью транспортира) и вычислив его тангенс:

$\mu = k = \tan(\alpha)$

2. Нахождение $\mu$ как отношения координат произвольной точки.

Из исходной формулы $F_{тр} = \mu \cdot F_{\perp}$ можно выразить коэффициент трения:

$\mu = \frac{F_{тр}}{F_{\perp}}$

Это означает, что для любой точки с координатами $(F_{\perp}, F_{тр})$, лежащей на этой прямой (кроме начала координат), отношение ординаты к абсциссе является постоянной величиной, равной $\mu$. Для расчета нужно выбрать на прямой любую удобную точку, определить ее координаты по осям графика и разделить значение силы трения $F_{тр}$ на соответствующее значение силы нормальной реакции $F_{\perp}$. Для повышения точности рекомендуется выбирать точку, расположенную как можно дальше от начала координат.

Например, если выбранная на прямой точка имеет координаты $F_{\perp} = 4.0 \, \text{Н}$ и $F_{тр} = 1.2 \, \text{Н}$, то коэффициент трения будет равен:

$\mu = \frac{1.2 \, \text{Н}}{4.0 \, \text{Н}} = 0.3$

Оба способа являются математически эквивалентными способами нахождения наклона прямой и должны привести к одинаковому результату.

Ответ: Коэффициент трения скольжения $\mu$ можно найти по графику зависимости $F_{тр}$ от $F_{\perp}$ двумя способами: 1) как тангенс угла наклона $\alpha$ прямой к оси абсцисс ($\mu = \tan(\alpha)$); 2) как отношение координат $F_{тр}$ и $F_{\perp}$ произвольной точки, взятой на этой прямой ($\mu = F_{тр}/F_{\perp}$).