Номер 6, страница 441 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задание 2. 2. Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Лабораторные работы - номер 6, страница 441.

Условие.

6. Рассчитайте случайную погрешность $\Delta l_{\text{сл}}$ измерения дальности полёта, используя таблицу 32.

$\Delta l_{\text{сл}} = \frac{|l_1 - l_{\text{ср}}| + |l_2 - l_{\text{ср}}| + |l_3 - l_{\text{ср}}| + |l_4 - l_{\text{ср}}| + |l_5 - l_{\text{ср}}|}{5}$

Решение.

6. Для расчета случайной погрешности измерения дальности полета необходимо воспользоваться данными из таблицы 32, которая в вопросе не приведена. Решение будет представлять собой алгоритм действий для расчета по указанной формуле.

Дано:

Пять измерений дальности полета из таблицы 32: $l_1, l_2, l_3, l_4, l_5$.
Формула для расчета случайной погрешности: $\Delta l_{сл} = \frac{|l_1 - l_{ср}| + |l_2 - l_{ср}| + |l_3 - l_{ср}| + |l_4 - l_{ср}| + |l_5 - l_{ср}|}{5}$

Найти:

Случайную погрешность $\Delta l_{сл}$.

Решение:

Расчет выполняется в два этапа.

Этап 1: Вычисление среднего значения дальности полета ($l_{ср}$).

Среднее арифметическое значение находится путем сложения всех результатов измерений и деления полученной суммы на количество измерений (в данном случае 5).

$l_{ср} = \frac{l_1 + l_2 + l_3 + l_4 + l_5}{5}$

Этап 2: Вычисление случайной погрешности ($\Delta l_{сл}$).

Используя найденное среднее значение $l_{ср}$ и данные измерений $l_1, ..., l_5$, подставляем их в исходную формулу. Для каждого измерения находим модуль разности (абсолютное значение) между ним и средним значением. Затем все модули складываем и делим на 5.

$\Delta l_{сл} = \frac{|l_1 - l_{ср}| + |l_2 - l_{ср}| + |l_3 - l_{ср}| + |l_4 - l_{ср}| + |l_5 - l_{ср}|}{5}$

Пример расчета с гипотетическими данными:

Предположим, что в таблице 32 были следующие значения дальности полета (в метрах):

$l_1 = 1.25$ м

$l_2 = 1.28$ м

$l_3 = 1.22$ м

$l_4 = 1.30$ м

$l_5 = 1.25$ м

1. Найдем среднее значение:

$l_{ср} = \frac{1.25 + 1.28 + 1.22 + 1.30 + 1.25}{5} = \frac{6.30}{5} = 1.26$ м

2. Рассчитаем случайную погрешность:

$\Delta l_{сл} = \frac{|1.25 - 1.26| + |1.28 - 1.26| + |1.22 - 1.26| + |1.30 - 1.26| + |1.25 - 1.26|}{5}$

$\Delta l_{сл} = \frac{|-0.01| + |0.02| + |-0.04| + |0.04| + |-0.01|}{5}$

$\Delta l_{сл} = \frac{0.01 + 0.02 + 0.04 + 0.04 + 0.01}{5} = \frac{0.12}{5} = 0.024$ м

Для получения окончательного ответа необходимо подставить реальные данные из таблицы 32 в приведенный алгоритм.

Ответ: Для расчета случайной погрешности $\Delta l_{сл}$ необходимо сначала вычислить среднее значение дальности полета $l_{ср}$ по данным из таблицы 32, а затем подставить значения измерений и среднее значение в формулу $\Delta l_{сл} = \frac{\sum_{i=1}^{5} |l_i - l_{ср}|}{5}$.