Вариант 2, страница 12 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Силы в механике - страница 12.

Условие.

Вариант 3

1. Чему равна сила упругости, с которой буксирный трос жесткостью $10^6 \text{ Н/м}$ действует на автомобиль, если при буксировке автомобиля трос удлинился на 2 см?

А. $10^4 \text{ Н}$.

Б. $2 \cdot 10^4 \text{ Н}$.

В. $10^6 \text{ Н}$.

2. Пружину жесткостью $200 \text{ Н/м}$ разрезали на две равные части. Какова жесткость каждой пружины?

А. $100 \text{ Н/м}$.

Б. $200 \text{ Н/м}$.

В. $400 \text{ Н/м}$.

3. Как изменится максимальная сила трения покоя, если силу нормального давления бруска на поверхность уменьшить в 2 раза?

А. Не изменится.

Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 2 раза.

4. Шайба массой $400 \text{ г}$ скользит по льду. Определите силу трения скольжения, действующую на шайбу, если коэффициент трения скольжения шайбы по льду равен 0,05.

А. $1 \text{ Н}$.

Б. $2 \text{ Н}$.

В. $0,2 \text{ Н}$.

5. Как и во сколько раз нужно изменить расстояние между телами, чтобы сила тяготения увеличилась в 4 раза?

А. Увеличить в 2 раза.

Б. Уменьшить в 2 раза.

В. Увеличить в 4 раза.

Решение.

1. Дано:

Жесткость троса, $k = 10^6 \text{ Н/м}$

Удлинение троса, $\Delta l = 2 \text{ см}$

Перевод в СИ:

$\Delta l = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$

Найти:

Силу упругости, $F_{упр}$ - ?

Решение:

Сила упругости, возникающая при деформации тела, определяется законом Гука: $F_{упр} = k \cdot |\Delta l|$.

Подставим известные значения в формулу:

$F_{упр} = 10^6 \text{ Н/м} \cdot 0,02 \text{ м} = 2 \cdot 10^4 \text{ Н}$.

Ответ: Б. $2 \cdot 10^4$ Н.

2. Решение:

Жесткость пружины обратно пропорциональна ее длине. Если пружину разрезать на $\text{N}$ равных частей, то длина каждой части будет в $\text{N}$ раз меньше исходной. Соответственно, жесткость каждой части будет в $\text{N}$ раз больше исходной жесткости $k_0$.

В данном случае пружину разрезали на две равные части, то есть $N=2$.

Новая жесткость каждой части $\text{k}$ будет равна:

$k = N \cdot k_0 = 2 \cdot 200 \text{ Н/м} = 400 \text{ Н/м}$.

Ответ: В. 400 Н/м.

3. Решение:

Максимальная сила трения покоя $F_{тр.пок.макс}$ прямо пропорциональна силе нормального давления (реакции опоры) $\text{N}$. Эта зависимость выражается формулой: $F_{тр.пок.макс} = \mu \cdot N$, где $\mu$ — коэффициент трения покоя.

Из формулы видно, что если уменьшить силу нормального давления $\text{N}$ в 2 раза, то и максимальная сила трения покоя также уменьшится в 2 раза, так как коэффициент трения $\mu$ остается неизменным.

Ответ: Б. Уменьшится в 2 раза.

4. Дано:

Масса шайбы, $m = 400 \text{ г}$

Коэффициент трения скольжения, $\mu = 0,05$

Перевод в СИ:

$m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$

Найти:

Силу трения скольжения, $F_{тр}$ - ?

Решение:

Сила трения скольжения вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\text{N}$ — сила нормального давления.

Поскольку шайба скользит по горизонтальной поверхности (лёд), сила нормального давления равна по модулю силе тяжести, действующей на шайбу: $N = mg$.

Тогда формула для силы трения примет вид: $F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$.

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Подставим значения в формулу:

$F_{тр} = 0,05 \cdot 0,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0,2 \text{ Н}$.

Ответ: В. 0,2 Н.

5. Решение:

Сила всемирного тяготения $\text{F}$ между двумя телами описывается законом всемирного тяготения: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, где $\text{r}$ — расстояние между телами.

Из этой формулы следует, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами ($F \propto \frac{1}{r^2}$).

Чтобы сила тяготения $\text{F}$ увеличилась в 4 раза, знаменатель дроби ($r^2$) должен уменьшиться в 4 раза.

Пусть новое расстояние — $r_{new}$. Тогда $r_{new}^2 = \frac{r^2}{4}$.

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: $r_{new} = \sqrt{\frac{r^2}{4}} = \frac{r}{2}$.

Следовательно, расстояние между телами нужно уменьшить в 2 раза.

Ответ: Б. Уменьшить в 2 раза.