Вариант 2, страница 16 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Работа силы. Мощность - страница 16.

Условие.

Вариант 3

1. Тело массой 2 кг поднимают на высоту 2 м силой 40 Н. Чему равна работа этой силы?

А. 40 Дж.

Б. 80 Дж.

В. 120 Дж.

2. По условию предыдущей задачи определите работу силы тяжести при подъеме тела.

А. 40 Дж.

Б. 80 Дж.

В. 60 Дж.

3. Горнолыжник может спуститься с горы от точки $\text{B}$ до точки $\text{A}$ по одной из траекторий, представленных на рисунке 22. При движении по какой траектории работа силы тяжести будет иметь максимальное значение?

Рис. 22

А. По 1-й.

Б. По 2-й.

В. По всем траекториям работа силы тяжести одинакова.

4. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1200 кг воды на высоту 20 м.

А. 4 кВт.

Б. 10 кВт.

В. 20 кВт.

5. Сила тяги сверхзвукового самолета при скорости полета 2340 км/ч равна 220 кН. Какова мощность двигателей самолета в этом режиме полета?

А. 143 МВт.

Б. 150 МВт.

В. 43 МВт.

Решение.

1. Дано:

$m = 2$ кг
$h = 2$ м
$F = 40$ Н

Найти:
$A_F$ - работа приложенной силы

Решение:
Работа силы вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ - это сила, $\text{s}$ - перемещение, а $\alpha$ - угол между направлением силы и перемещения. В данном случае тело поднимают вертикально вверх, значит, сила направлена в ту же сторону, что и перемещение. Таким образом, перемещение $\text{s}$ равно высоте $\text{h}$, а угол $\alpha$ равен $0^\circ$. Косинус $0^\circ$ равен 1.
Подставим значения в формулу:
$A_F = F \cdot h = 40 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = 80 \, \text{Дж}$.

Ответ: 80 Дж.

2. Дано:

$m = 2$ кг
$h = 2$ м
$g \approx 10$ м/с$^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:
$A_g$ - работа силы тяжести

Решение:
Работа силы тяжести ($F_g$) вычисляется по формуле $A_g = F_g \cdot s \cdot \cos(\alpha)$.
Сила тяжести равна $F_g = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 20 \, \text{Н}$.
Тело поднимают на высоту $h = 2$ м, поэтому перемещение $s = 2$ м и направлено вертикально вверх.
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $180^\circ$.
$\cos(180^\circ) = -1$.
Теперь мы можем вычислить работу силы тяжести:
$A_g = m \cdot g \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = 20 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} \cdot (-1) = -40 \, \text{Дж}$.
Работа силы тяжести является отрицательной, так как сила направлена в сторону, противоположную перемещению.

Ответ: -40 Дж.

3. Сила тяжести является консервативной (потенциальной) силой. Работа, совершаемая консервативной силой, не зависит от траектории движения тела, а определяется только его начальным и конечным положениями (в данном случае, точками B и A).
Работа силы тяжести вычисляется по формуле $A_g = mg\Delta h$, где $\Delta h$ - это вертикальное перемещение тела, равное разности высот начальной и конечной точек ($h_B - h_A$).
Поскольку обе траектории начинаются в точке B и заканчиваются в точке A, вертикальное перемещение для обеих траекторий одинаково. Следовательно, работа силы тяжести будет одинаковой для обеих траекторий.

Ответ: По всем траекториям работа силы тяжести одинакова.

4. Дано:

$m = 1200$ кг
$t = 1$ минута
$h = 20$ м
$g \approx 10$ м/с$^2$

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}$

Найти:
$\text{N}$ - мощность насоса

Решение:
Мощность $\text{N}$ - это работа $\text{A}$, совершаемая за единицу времени $\text{t}$: $N = A/t$.
Работа, которую совершает насос, идет на увеличение потенциальной энергии воды. Работа по подъему тела массой $\text{m}$ на высоту $\text{h}$ равна $A = mgh$.
Сначала вычислим работу:
$A = 1200 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 240000 \, \text{Дж}$.
Теперь найдем мощность, разделив работу на время:
$N = \frac{240000 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} = 4000 \, \text{Вт}$.
Переведем ватты в киловатты: $4000 \, \text{Вт} = 4 \, \text{кВт}$.

Ответ: 4 кВт.

5. Дано:

$v = 2340$ км/ч
$F = 220$ кН

Перевод в систему СИ:
$v = 2340 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 2340 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{2340}{3.6} \, \text{м/с} = 650 \, \text{м/с}$
$F = 220 \, \text{кН} = 220 \cdot 1000 \, \text{Н} = 220000 \, \text{Н}$

Найти:
$\text{N}$ - мощность двигателей

Решение:
Мощность $\text{N}$ при движении с постоянной скоростью $\text{v}$ под действием силы тяги $\text{F}$, направленной по движению, вычисляется по формуле $N = F \cdot v$.
Подставим значения в СИ:
$N = 220000 \, \text{Н} \cdot 650 \, \text{м/с} = 143000000 \, \text{Вт}$.
Переведем ватты в мегаватты, зная, что 1 МВт = 1 000 000 Вт:
$N = \frac{143000000}{1000000} \, \text{МВт} = 143 \, \text{МВт}$.

Ответ: 143 МВт.