Вариант 1, страница 16 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-9. Работа силы. Мощность. Тесты для самоконтроля - страница 16.

Условие.

ТС-9. Работа силы. Мощность

Вариант 1

1. Тело массой 1 кг силой 20 Н поднимается на высоту 5 м. Чему равна работа этой силы?

А. 100 Дж. Б. 150 Дж. В. 200 Дж.

2. По условию предыдущей задачи определите работу силы тяжести при подъеме тела.

А. 50 Дж. Б. 150 Дж. В. 250 Дж.

3. Горнолыжник может спуститься с горы от точки B до точки А по одной из траекторий, представленных на рисунке 21. При движении по какой траектории работа силы тяжести будет иметь минимальное значение?

Рис. 21

А. По 1-й.
Б. По 2-й.
В. По всем траекториям работа силы тяжести одинакова.

4. Определите минимальную мощность, которой должен обладать двигатель подъемника, чтобы поднять груз массой 50 кг на высоту 10 м за 5 с.

А. 2 кВт. Б. 1 кВт. В. 3 кВт.

5. При движении на велосипеде по горизонтальной дороге со скоростью 9 км/ч развивается мощность 30 Вт. Найдите движущую силу.

А. 12 Н. Б. 24 Н. В. 40 Н.

Решение.

1. Дано:

$F = 20 \text{ Н}$
$h = 5 \text{ м}$

Все данные уже в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - работа силы

Решение:

Работа силы вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{s}$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения. В данном случае тело поднимают вертикально вверх, поэтому сила направлена вверх, и перемещение также направлено вверх. Следовательно, угол $\alpha = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$. Перемещение $\text{s}$ равно высоте подъема $\text{h}$.
Формула для работы принимает вид: $A = F \cdot h$.
Подставим числовые значения:
$A = 20 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 100 \text{ Дж}$.
Масса тела ($1 \text{ кг}$) в данном случае является избыточной информацией, так как сила уже дана.

Ответ: А. 100 Дж.

2. Дано:

$m = 1 \text{ кг}$
$h = 5 \text{ м}$
$g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Все данные уже в системе СИ.

Найти:

$A_g$ - работа силы тяжести

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, равна $F_g = m \cdot g$.
$F_g = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10 \text{ Н}$.
Сила тяжести направлена вертикально вниз, а тело поднимается вертикально вверх. Таким образом, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $180^\circ$.
Работа силы тяжести вычисляется по формуле $A_g = F_g \cdot h \cdot \cos(\alpha)$.
$A_g = 10 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} \cdot \cos(180^\circ) = 50 \text{ Дж} \cdot (-1) = -50 \text{ Дж}$.
Работа силы тяжести отрицательна, так как сила направлена против движения. В вариантах ответа указаны положительные значения, что обычно означает, что требуется найти модуль работы. Модуль работы силы тяжести равен 50 Дж.

Ответ: А. 50 Дж.

3. Решение:
Сила тяжести является консервативной (потенциальной) силой. Работа консервативной силы не зависит от траектории движения тела, а определяется только его начальным и конечным положением в пространстве. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с обратным знаком: $A_g = -(E_{p(конечн)} - E_{p(начальн)}) = mg(h_{начальн} - h_{конечн})$.
Поскольку начальная точка B и конечная точка A одинаковы для всех траекторий, разность высот, а следовательно, и работа силы тяжести, будет одинаковой для всех траекторий.

Ответ: В. По всем траекториям работа силы тяжести одинакова.

4. Дано:

$m = 50 \text{ кг}$
$h = 10 \text{ м}$
$t = 5 \text{ с}$
$g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Все данные уже в системе СИ.

Найти:

$P_{min}$ - минимальная мощность

Решение:

Минимальная мощность требуется для совершения работы по преодолению силы тяжести за заданное время. Работа, совершаемая при подъеме груза, равна изменению его потенциальной энергии: $A = \Delta E_p = mgh$.
$A = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 5000 \text{ Дж}$.
Мощность – это работа, совершаемая в единицу времени, и вычисляется по формуле $P = A / t$.
$P = 5000 \text{ Дж} / 5 \text{ с} = 1000 \text{ Вт}$.
Переведем ватты в киловатты: $1000 \text{ Вт} = 1 \text{ кВт}$.

Ответ: Б. 1 кВт.

5. Дано:

$v = 9 \text{ км/ч}$
$P = 30 \text{ Вт}$

Перевод в систему СИ:
Скорость: $v = 9 \text{ км/ч} = 9 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с}$.

Найти:

$\text{F}$ - движущая сила

Решение:

Мощность при равномерном движении связана со скоростью и силой тяги формулой $P = F \cdot v$, где $\text{F}$ – сила, а $\text{v}$ – скорость. Предполагается, что движущая сила направлена по ходу движения.
Из этой формулы выразим движущую силу: $F = P / v$.
Подставим числовые значения:
$F = 30 \text{ Вт} / 2.5 \text{ м/с} = 12 \text{ Н}$.

Ответ: А. 12 Н.