Номер 2, страница 84 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.16. Движение с постоянным ускорением. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 2, страница 84.

Условие.

2. Точка движется с переменным ускорением, модуль которого в некоторый момент времени равен $3 \text{ м/с}^2$. Как истолковать это значение ускорения движущейся точки?

Решение.

Ускорение — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Поскольку в задаче указано, что ускорение переменное, данное значение $a = 3 \text{ м/с²}$ является мгновенным ускорением, то есть ускорением в конкретный момент времени.

Истолковать это значение следует так: в рассматриваемый момент времени скорость тела изменяется на 3 метра в секунду за каждую секунду. Это означает, что если бы ускорение оставалось постоянным и равным этому значению в течение одной секунды, то вектор скорости тела изменился бы по модулю на 3 м/с. Так как ускорение является переменным, в следующий момент времени быстрота изменения скорости будет уже другой.

Математически мгновенное ускорение является первой производной от скорости по времени, $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$. Значение $3 \text{ м/с²}$ — это модуль этого вектора в данный момент времени, который показывает, насколько интенсивно изменяется вектор скорости точки.

Ответ: Значение ускорения $3 \text{ м/с²}$ означает, что в данный конкретный момент времени скорость движущейся точки изменяется на 3 м/с за каждую секунду.