Номер 2, страница 81 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Кинематика. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Параграф 1.15. Ускорение - номер 2, страница 81.

Условие.

2. Может ли тело иметь ускорение, если его скорость в данный момент времени равна нулю?

Решение.

Решение

Да, тело может иметь ускорение, даже если его скорость в данный момент времени равна нулю. Ускорение по определению — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Математически это первая производная скорости по времени: $a = \frac{dv}{dt}$. Если в какой-то момент времени скорость $v$ равна нулю, это не означает, что её производная $dv/dt$ в этот же момент также равна нулю.

Рассмотрим классический пример: тело, брошенное вертикально вверх. Когда тело достигает высшей точки своей траектории, оно на одно мгновение останавливается, то есть его мгновенная скорость становится равной нулю. Однако в течение всего полёта (пренебрегая сопротивлением воздуха) на тело действует постоянная сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение — ускорение свободного падения $g$, направленное вертикально вниз. Таким образом, в высшей точке траектории, где скорость $v = 0$, ускорение тела $a = g \approx 9,8 \, м/с^2$ и направлено вниз. Именно это ненулевое ускорение приводит к тому, что тело меняет направление своего движения и начинает падать.

Другой пример — механические колебания, например, груза на пружине. В крайних точках траектории, когда отклонение от положения равновесия максимально, груз на мгновение останавливается, и его скорость равна нулю. В то же время, согласно закону Гука, сила упругости пружины в этих точках максимальна. По второму закону Ньютона ($F=ma$), максимальная сила сообщает телу максимальное по модулю ускорение, которое направлено к положению равновесия. Следовательно, в моменты, когда скорость равна нулю, ускорение максимально.

Ответ: Да, может. Например, в верхней точке траектории тела, брошенного вертикально вверх, его скорость на мгновение равна нулю, но при этом оно имеет ускорение свободного падения $g$.