Номер 4, страница 89 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.18. Графики зависимости модуля и проекции ускорения и модуля и проекции скорости от времени при движении с постоянным ускорением. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 4, страница 89.

Условие.

4. Как изменялась скорость точки (см. график 2 на рисунке 1.55)? Чему соответствует отрезок $OC$? Куда направлено ускорение точки относительно оси $\text{X}$?

Рис. 1.55

Решение.

Как изменялась скорость точки (см. график 2 на рисунке 1.55)?

На графике 2 показана зависимость проекции скорости $v_x$ от времени $t$. В начальный момент времени $t=0$ проекция скорости отрицательна (точка C), что означает, что точка движется в направлении, противоположном положительному направлению оси X. По мере увеличения времени $t$, график представляет собой прямую линию, идущую вверх. Это означает, что алгебраическое значение проекции скорости $v_x$ равномерно увеличивается (становится менее отрицательным). Модуль скорости, $v = |v_x|$, при этом уменьшается, так как значение $v_x$ приближается к нулю. Поскольку график скорости является прямой линией, движение является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным).

Ответ: Модуль скорости точки уменьшался со временем. Точка совершала равнозамедленное движение в направлении, противоположном оси Х.

Чему соответствует отрезок ОС?

Точка C на графике — это точка пересечения графика с осью ординат ($v_x$) при $t=0$. Координата этой точки соответствует проекции начальной скорости $v_{0x}$. Длина отрезка OC, отложенного от начала координат O до точки C, равна модулю проекции начальной скорости, то есть начальной скорости (быстроте) точки: $OC = |v_{0x}|$.

Ответ: Отрезок ОС соответствует модулю начальной скорости точки.

Куда направлено ускорение точки относительно оси Х?

Проекция ускорения на ось Х, $a_x$, равна тангенсу угла наклона графика зависимости $v_x(t)$ к оси времени. Поскольку график 2 является прямой линией, ускорение постоянно. Линия наклонена вверх, что означает, что с ростом времени $t$ растет и значение $v_x$. Следовательно, тангенс угла наклона (и, соответственно, проекция ускорения $a_x$) положителен: $a_x > 0$. Положительная проекция вектора на ось означает, что вектор ускорения направлен вдоль положительного направления оси Х.

Ответ: Ускорение точки направлено в положительном направлении оси Х.