Номер 3, страница 89 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.18. Графики зависимости модуля и проекции ускорения и модуля и проекции скорости от времени при движении с постоянным ускорением. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 3, страница 89.

Условие.

3. Как изменяется скорость точки, график проекции скорости которой в зависимости от времени изображён прямой 1 (см. рис. 1.55)? Чему соответствуют отрезки $OC$ и $OD$?

Рис. 1.55

Решение.

Как изменяется скорость точки, график проекции скорости которой в зависимости от времени изображён прямой 1

Поскольку график зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ представляет собой прямую линию, движение точки является равнопеременным, а именно равноускоренным, так как оно происходит с постоянным ускорением. Закон изменения проекции скорости со временем для такого движения описывается линейной функцией: $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$, где $v_{0x}$ — начальная проекция скорости, а $a_x$ — проекция ускорения.

Проекция ускорения $a_x$ определяется тангенсом угла наклона графика к оси времени $t$. Для прямой 1 этот угол острый, и прямая направлена вверх, следовательно, проекция ускорения положительна ($a_x > 0$). Это означает, что вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и положительное направление оси Ox.

Анализ изменения скорости:

1. В начальный момент времени ($t=0$) проекция скорости $v_x$ отрицательна (точка С находится ниже оси абсцисс). Это значит, что точка начинает движение в направлении, противоположном положительному направлению оси Ox.

2. На интервале времени от $t=0$ до момента времени $t_D$ (отрезок OD) проекция скорости остаётся отрицательной ($v_x < 0$), но её модуль постепенно уменьшается, приближаясь к нулю. На этом участке точка движется равнозамедленно.

3. В момент времени $t_D$ (точка D) проекция скорости становится равной нулю ($v_x = 0$). В этот момент точка мгновенно останавливается.

4. При $t > t_D$ проекция скорости становится положительной ($v_x > 0$) и её модуль начинает увеличиваться. Точка начинает двигаться в положительном направлении оси Ox, и это движение является равноускоренным.

Ответ: Скорость точки изменяется по линейному закону. Движение является равноускоренным с постоянным положительным ускорением. Вначале точка движется равнозамедленно против оси Ox, её скорость по модулю уменьшается до нуля, затем после остановки она начинает двигаться равноускоренно вдоль оси Ox, и её скорость по модулю возрастает.

Чему соответствуют отрезки ОС и OD

Отрезок ОС расположен на оси скоростей ($v_x$). Он представляет собой значение проекции скорости в начальный момент времени $t=0$. Таким образом, длина отрезка ОС численно равна модулю начальной скорости точки: $OC = |v_{0x}|$.

Отрезок OD расположен на оси времени ($t$). Он представляет собой промежуток времени с начала наблюдения ($t=0$) до момента, когда скорость точки стала равной нулю ($v_x = 0$), то есть до момента остановки и смены направления движения.

Ответ: Отрезок ОС соответствует модулю начальной скорости точки. Отрезок OD соответствует времени движения до момента остановки.