Номер 1, страница 77 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Вопросы. Параграф 1.14. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 1, страница 77.

Условие.

1. Каково значение и происхождение терминов «вектор» и «скаляр»? Сделайте энциклопедическую справку, используя различные информационные источники.

Решение.

Вектор

Слово «вектор» имеет латинское происхождение. Оно образовано от слова vector, что означает «несущий», «переносчик», которое, в свою очередь, происходит от глагола vehere — «нести», «везти». Это название точно отражает геометрический смысл вектора как направленного отрезка, который как бы «переносит» точку из своего начала в свой конец.

В современном научном понимании, вектор — это математический или физический объект, который характеризуется двумя параметрами: величиной (модулем или длиной) и направлением в пространстве. Для полного определения вектора, в отличие от скаляра, одного лишь числового значения недостаточно. Графически векторы принято изображать в виде стрелки, длина которой пропорциональна модулю вектора, а направление совпадает с направлением вектора. Примерами векторных величин в физике являются перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс.

Термин «вектор» в его современном математическом значении был введён ирландским математиком и физиком Уильямом Роуэном Гамильтоном в 1843 году. Он использовал это понятие при разработке своей теории кватернионов — чисел, состоящих из скалярной (действительной) и векторной (мнимой) частей. Позднее, в конце XIX века, на основе работ Гамильтона, американский физик Джозайя Уиллард Гиббс и английский учёный Оливер Хевисайд разработали более простую и удобную для приложений систему векторного анализа, которая используется и по сей день.

Скаляр

Термин «скаляр» также происходит из латинского языка, от слова scalaris, которое является производным от scala, что переводится как «лестница» или «шкала». Таким образом, «скалярный» буквально означает «ступенчатый» или «относящийся к шкале».

В математике и физике скаляр (или скалярная величина) — это величина, которая, в отличие от вектора, не имеет направления и полностью описывается одним числом — своим значением. Это число может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Значение скаляра можно отложить на числовой оси (шкале). К скалярным величинам относятся масса, температура, время, плотность, энергия, длина пути, работа.

Как и в случае с вектором, термин «скаляр» был введён в научный оборот Уильямом Роуэном Гамильтоном в 1843 году. Он использовал его для обозначения действительной части кватерниона, противопоставляя её векторной части. Гамильтон объяснял свой выбор тем, что эта числовая часть может быть расположена на «одной шкале следования от отрицательной до положительной бесконечности», что и послужило основанием для названия.

Ответ:

Термин «вектор» происходит от латинского vector («переносчик») и обозначает величину, имеющую как числовое значение (модуль), так и направление. Термин «скаляр» происходит от латинского scalaris (от scala — «шкала») и обозначает величину, которая характеризуется только числовым значением. Оба термина были введены ирландским математиком У. Р. Гамильтоном в середине XIX века в рамках его теории кватернионов.