Номер 4, страница 76 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Упражнение 2. Параграф 1.14. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 4, страница 76.

Условие.

4. Может ли график зависимости пути от времени иметь вид, представленный на рисунке 1.42?

Рис. 1.42

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать, что представляет собой "путь" в физике и какие свойства имеет его зависимость от времени.

Путь ($s$) — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом за некоторый промежуток времени. Из определения пути следуют два важных свойства:

1. Путь является неотрицательной величиной, то есть $s \ge 0$.

2. Путь не может уменьшаться со временем. Если тело движется, путь увеличивается; если тело покоится, путь остается постоянным. Математически это означает, что функция $s(t)$ является неубывающей.

Теперь рассмотрим представленный на рисунке график, разбив его на участки:

На участке OA путь равномерно увеличивается со временем. Это соответствует движению с постоянной скоростью. Этот участок физически возможен.

На участке AB время идет, а путь не изменяется ($s = \text{const}$). Это означает, что тело находится в состоянии покоя. Этот участок также физически возможен.

На участке BC с течением времени значение пути $s$ уменьшается. Это противоречит определению пути, так как пройденное расстояние не может уменьшаться. Движение в обратном направлении увеличивает общий пройденный путь, а не уменьшает его.

На участке CD путь продолжает уменьшаться и становится отрицательным. Это также противоречит определению пути, который не может быть отрицательной величиной.

Таким образом, из-за участков BC и CD, на которых путь уменьшается и становится отрицательным, представленный график не может быть графиком зависимости пути от времени.

Стоит отметить, что такой график мог бы описывать зависимость координаты ($x$) тела от времени при его движении вдоль одной прямой. В этом случае участки BC и CD соответствовали бы движению в обратном направлении, обратно к началу отсчета и далее в область отрицательных координат.

Ответ: Нет, график зависимости пути от времени не может иметь такой вид, поскольку путь является неубывающей и неотрицательной функцией времени. На представленном графике на участках BC и CD путь уменьшается, а на участке CD становится отрицательным, что физически невозможно.