Номер 4, страница 104 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Вопросы. Параграф 1.22. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 4, страница 104.

Условие.

4. Путь от дома до школы можно осуществлять различными способами: пешком, общественным или личным транспортом. Изобразите графики зависимости модулей скоростей и их проекций при вашем перемещении в каждом из случаев.

Решение.

Для анализа и построения качественных графиков примем, что движение от дома до школы происходит вдоль одной прямой — оси $Ox$. Дом находится в начале координат ($x=0$), а школа — в точке с положительной координатой. Таким образом, движение в сторону школы будет иметь положительную проекцию скорости ($v_x > 0$), а движение в обратную сторону — отрицательную ($v_x < 0$). Модуль скорости $v$, по определению, всегда неотрицателен: $v = |v_x(t)| \ge 0$.

Пешком

Движение пешком обычно происходит с относительно невысокой и мало меняющейся скоростью. Возможны остановки, например, перед пешеходными переходами.

График зависимости модуля скорости от времени $v(t)$:

Это график, где по вертикальной оси отложен модуль скорости $v$, а по горизонтальной — время $t$.

1. В начальный момент времени вы стоите на месте, поэтому $v=0$.

2. Вы начинаете идти, ваша скорость плавно возрастает до некоторого среднего значения (участок разгона).

3. Большую часть пути вы идёте с примерно постоянной скоростью. На графике это будет горизонтальная линия на некоторой высоте.

4. Если вы останавливаетесь (например, на светофоре), ваша скорость плавно уменьшается до нуля, некоторое время остаётся нулевой, а затем снова плавно возрастает до прежнего значения.

5. Прибыв в школу, вы плавно останавливаетесь, и ваша скорость снижается до нуля.

Весь график $v(t)$ будет находиться выше или на оси времени, так как модуль скорости не может быть отрицательным.

График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$:

Так как вы всё время движетесь в одном направлении (от дома к школе), ваша скорость всегда направлена в положительном направлении оси $Ox$. Это означает, что проекция скорости $v_x$ всегда положительна или равна нулю. В этом случае график проекции скорости $v_x(t)$ полностью совпадает с графиком модуля скорости $v(t)$.

Ответ: График модуля скорости $v(t)$ начинается с нуля, плавно возрастает до постоянного значения, может содержать участки, где скорость падает до нуля (остановки), и в конце плавно обнуляется. График проекции скорости $v_x(t)$ для движения пешком в одном направлении полностью совпадает с графиком модуля скорости.

Общественным транспортом

Этот способ передвижения состоит из нескольких этапов: ходьба до остановки, ожидание транспорта, поездка с остановками и ходьба от остановки до школы.

График зависимости модуля скорости от времени $v(t)$:

1. Путь до остановки: первый участок графика аналогичен движению пешком — короткий разгон, движение с низкой скоростью и остановка.

2. Ожидание: в течение некоторого времени вы стоите на остановке, поэтому скорость равна нулю ($v=0$). На графике это горизонтальный отрезок на оси времени.

3. Поездка на транспорте: этот этап характеризуется серией "всплесков" скорости. Транспорт трогается с остановки (скорость резко возрастает до значения, значительно превышающего скорость пешехода), движется между остановками (скорость может меняться, но остаётся высокой) и тормозит перед следующей остановкой (скорость резко падает до нуля). Таких циклов "разгон-движение-торможение" будет несколько.

4. Путь от остановки: после выхода из транспорта вы снова идёте пешком до школы, поэтому заключительная часть графика опять похожа на график для пешехода.

График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$:

Предполагая, что маршрут транспорта пролегает прямо к школе без возвратов, всё движение происходит в положительном направлении оси $Ox$. Как и в случае с ходьбой пешком, проекция скорости $v_x$ будет неотрицательной. Следовательно, график проекции скорости $v_x(t)$ будет идентичен графику модуля скорости $v(t)$.

Ответ: График модуля скорости $v(t)$ имеет сложный вид: он состоит из участков движения с низкой скоростью (ходьба), участков с нулевой скоростью (ожидание, остановки) и нескольких пиков высокой скорости (поездка на транспорте). График проекции скорости $v_x(t)$ совпадает с графиком модуля скорости, если весь путь проходит без движения в обратном направлении.

Личным транспортом

Движение на личном автомобиле включает маневрирование на парковке, движение по дорогам и финальную парковку.

График зависимости модуля скорости от времени $v(t)$:

1. Начало движения: при выезде с парковки скорость низкая. Она может меняться, но всегда остаётся положительной ($v \ge 0$), даже если автомобиль едет задним ходом (так как модуль скорости — это величина скорости, а не её направление).

2. Движение по дороге: автомобиль разгоняется до крейсерской скорости, которая обычно выше, чем у общественного транспорта. Скорость постоянно меняется из-за трафика, светофоров и поворотов. На светофорах скорость падает до нуля.

3. Парковка у школы: скорость значительно снижается для выполнения маневров. Как и в начале, автомобиль может двигаться вперёд и назад с малой скоростью.

4. Путь от автомобиля: короткая прогулка до входа в школу, аналогичная случаю "пешком".

График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$:

Этот график будет отличаться от графика модуля скорости. Главное отличие заключается в том, что при маневрировании (выезд с парковки, парковка) автомобиль может двигаться задним ходом. В нашей системе координат это соответствует движению против оси $Ox$, то есть проекция скорости $v_x$ становится отрицательной. Поэтому на графике $v_x(t)$ в начале и в конце пути могут появиться участки, расположенные ниже оси времени. Во время основного движения к школе проекция скорости будет положительной. Таким образом, график модуля скорости $v(t)$ можно получить из графика проекции $v_x(t)$ , если все отрицательные участки последнего "отразить" симметрично относительно оси времени.

Ответ: График модуля скорости $v(t)$ для поездки на личном транспорте показывает быстрый разгон, движение с высокой, но переменной скоростью, возможные остановки, и медленное движение в конце. Он всегда неотрицателен. График проекции скорости $v_x(t)$, в отличие от графика модуля, может иметь короткие отрицательные участки в начале и конце пути, которые соответствуют движению задним ходом при маневрировании на парковке.