Номер 2, страница 108 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 1.23. Свободное падение. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 2, страница 108.
№2 (с. 108)
Условие. №2 (с. 108)
скриншот условия

2. Тело бросили с поверхности земли вертикально вверх. Во сколько раз время полёта тела (до момента падения на землю) больше времени его подъёма на максимальную высоту? Сопротивление воздуха не учитывайте.
Решение. №2 (с. 108)
Найти:
$\frac{t_{полета}}{t_{подъема}}$ - отношение полного времени полета тела к времени его подъема на максимальную высоту.
Решение:
Движение тела, брошенного вертикально вверх, можно рассматривать как движение с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения $g$ и направленным вниз. Сопротивлением воздуха по условию задачи пренебрегаем.
Выберем систему отсчета, в которой начало координат находится на поверхности земли, а ось $OY$ направлена вертикально вверх. Тогда начальная координата тела $y_0 = 0$.
1. Время подъема на максимальную высоту ($t_{подъема}$)
Запишем уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением:
$v(t) = v_0 - gt$
где $v_0$ — начальная скорость тела.
В момент достижения максимальной высоты скорость тела становится равной нулю, то есть $v(t_{подъема}) = 0$. Подставим это в уравнение:
$0 = v_0 - g \cdot t_{подъема}$
Из этого уравнения выразим время подъема:
$t_{подъема} = \frac{v_0}{g}$
2. Общее время полета ($t_{полета}$)
Полное время полета — это время с момента броска до момента возвращения тела на исходную высоту (на землю). Запишем уравнение для координаты тела:
$y(t) = v_0t - \frac{gt^2}{2}$
В момент падения на землю координата тела снова становится равной нулю, $y(t_{полета}) = 0$. Подставим это значение в уравнение:
$0 = v_0t_{полета} - \frac{g(t_{полета})^2}{2}$
Вынесем $t_{полета}$ за скобки:
$t_{полета}\left(v_0 - \frac{gt_{полета}}{2}\right) = 0$
Это уравнение имеет два решения: $t=0$ (момент старта) и $v_0 - \frac{gt_{полета}}{2} = 0$. Нас интересует второе решение, так как оно соответствует моменту падения.
$v_0 = \frac{gt_{полета}}{2}$
Выразим отсюда полное время полета:
$t_{полета} = \frac{2v_0}{g}$
3. Отношение времени полета ко времени подъема
Теперь найдем, во сколько раз время полета больше времени подъема, разделив одно на другое:
$\frac{t_{полета}}{t_{подъема}} = \frac{\frac{2v_0}{g}}{\frac{v_0}{g}}$
Сократив общие множители $v_0$ и $g$, получим:
$\frac{t_{полета}}{t_{подъема}} = 2$
Это означает, что при отсутствии сопротивления воздуха время подъема тела на максимальную высоту равно времени падения с этой высоты, а полное время полета вдвое больше времени подъема.
Ответ: Время полета тела в 2 раза больше времени его подъема на максимальную высоту.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 108 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 108), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.