Номер 6, страница 117 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 4. Параграф 1.25. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 6, страница 117.
№6 (с. 117)
Условие. №6 (с. 117)
скриншот условия

6. Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми скоростями $\vec{v_0}$ из одной точки одно вслед за другим с интервалом времени, равным $\tau$ $(0 < \tau < \frac{2v_0}{g})$. Через какое время после бросания первого тела они встретятся?
Решение. №6 (с. 117)
Дано:
Начальная скорость первого тела: $v_0$
Начальная скорость второго тела: $v_0$
Интервал времени между бросками: $\tau$
Ускорение свободного падения: $g$
Все данные представлены в буквенном виде, перевод в СИ не требуется.
Найти:
Время встречи тел после бросания первого тела: $t - ?$
Решение:
Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Начало координат ($y=0$) расположим в точке бросания, а ось OY направим вертикально вверх. В этом случае движение тел будет равнозамедленным с ускорением $a = -g$.
Запишем уравнение движения для первого тела. Оно брошено в момент времени $t_0 = 0$. Его координата $y_1$ в любой момент времени $t$ определяется по формуле:
$y_1(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$
Второе тело брошено с задержкой $\tau$. Это означает, что в момент времени $t$ (отсчитываемом от момента броска первого тела) второе тело находится в полете в течение времени $(t-\tau)$. Его координата $y_2$ описывается уравнением:
$y_2(t) = v_0 (t-\tau) - \frac{g(t-\tau)^2}{2}$
Тела встретятся, когда их координаты будут равны, то есть $y_1(t) = y_2(t)$. Составим и решим это уравнение относительно времени встречи $t$. Встреча может произойти только после броска второго тела, то есть при $t > \tau$.
$v_0 t - \frac{gt^2}{2} = v_0 (t-\tau) - \frac{g(t-\tau)^2}{2}$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$v_0 t - \frac{gt^2}{2} = v_0 t - v_0\tau - \frac{g(t^2 - 2t\tau + \tau^2)}{2}$
$v_0 t - \frac{gt^2}{2} = v_0 t - v_0\tau - \frac{gt^2}{2} + gt\tau - \frac{g\tau^2}{2}$
Сократим одинаковые члены $v_0 t$ и $-\frac{gt^2}{2}$ в обеих частях уравнения:
$0 = -v_0\tau + gt\tau - \frac{g\tau^2}{2}$
Перенесем члены, не содержащие $t$, в левую часть:
$v_0\tau + \frac{g\tau^2}{2} = gt\tau$
Поскольку по условию $\tau > 0$, мы можем разделить обе части уравнения на $\tau$:
$v_0 + \frac{g\tau}{2} = gt$
Выразим время встречи $t$:
$t = \frac{v_0}{g} + \frac{\tau}{2}$
Условие задачи $0 < \tau < \frac{2v_0}{g}$ гарантирует, что второе тело брошено до того, как первое упадет на землю, и что время встречи $t > \tau$, то есть встреча произойдет после броска второго тела.
Ответ: $t = \frac{v_0}{g} + \frac{\tau}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 117 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 117), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.