Номер 7, страница 117 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 4. Параграф 1.25. Примеры решения задач. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 7, страница 117.
№7 (с. 117)
Условие. №7 (с. 117)
скриншот условия

7. Камень брошен горизонтально. Через 3 с его скорость оказалась направленной под углом 45° к горизонту. Найдите модули начальной скорости и скорости тела спустя 3 с.
Решение. №7 (с. 117)
Дано:
$t = 3 \text{ с}$
$\alpha = 45^\circ$
$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$
Найти:
$v_0$ - модуль начальной скорости
$v$ - модуль скорости через 3 с
Решение:
Движение камня, брошенного горизонтально, представляет собой сложное движение, которое можно разложить на два независимых: равномерное прямолинейное движение вдоль горизонтальной оси (ОХ) и равноускоренное прямолинейное движение вдоль вертикальной оси (ОY).
Поскольку начальный бросок был горизонтальным, начальная скорость имеет только горизонтальную составляющую $v_0$, а вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю.
$v_{0x} = v_0$
$v_{0y} = 0$
В любой момент времени $t$ составляющие скорости тела будут следующими:
Горизонтальная составляющая скорости $v_x$ остается постоянной на протяжении всего полета (сопротивлением воздуха пренебрегаем):
$v_x(t) = v_{0x} = v_0$
Вертикальная составляющая скорости $v_y$ изменяется под действием ускорения свободного падения $g$:
$v_y(t) = v_{0y} + gt = 0 + gt = gt$
Вектор полной скорости $\vec{v}$ в любой момент времени направлен под некоторым углом $\alpha$ к горизонту. Тангенс этого угла определяется как отношение вертикальной составляющей скорости к горизонтальной:
$\tan \alpha = \frac{v_y(t)}{v_x(t)}$
Согласно условию задачи, в момент времени $t = 3 \text{ с}$, угол $\alpha$ равен $45^\circ$. Подставим эти данные в формулу:
$\tan 45^\circ = \frac{g \cdot t}{v_0}$
Так как $\tan 45^\circ = 1$, мы получаем:
$1 = \frac{g \cdot t}{v_0}$
Из этого уравнения мы можем выразить и найти модуль начальной скорости $v_0$:
$v_0 = g \cdot t$
Подставим числовые значения:
$v_0 = 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ с} = 29.4 \text{ м/с}$
Теперь найдем модуль скорости тела $v$ спустя 3 с. Модуль полной скорости можно найти по теореме Пифагора, используя его горизонтальную и вертикальную составляющие:
$v(t) = \sqrt{v_x(t)^2 + v_y(t)^2}$
В момент времени $t = 3 \text{ с}$ составляющие скорости равны:
$v_x(3) = v_0 = 29.4 \text{ м/с}$
$v_y(3) = g \cdot t = 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ с} = 29.4 \text{ м/с}$
Подставим найденные значения в формулу для модуля скорости:
$v(3) = \sqrt{(29.4 \text{ м/с})^2 + (29.4 \text{ м/с})^2} = \sqrt{2 \cdot (29.4 \text{ м/с})^2} = 29.4\sqrt{2} \text{ м/с}$
Вычислим приближенное значение, используя $\sqrt{2} \approx 1.414$:
$v \approx 29.4 \cdot 1.414 \approx 41.57 \text{ м/с}$
Округлим результат до одного знака после запятой.
$v \approx 41.6 \text{ м/с}$
Ответ: модуль начальной скорости равен $29.4 \text{ м/с}$, модуль скорости тела спустя 3 с равен приблизительно $41.6 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 117 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 117), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.