Номер 1, страница 125 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 1.27. Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Кинематика - номер 1, страница 125.

Условие.

? 1. Поясните физический смысл тангенциального и нормального ускорений тела.

Решение.

При криволинейном движении вектор скорости тела $\vec{v}$ может изменяться как по величине (модулю), так и по направлению. Для описания этих изменений полное ускорение $\vec{a}$ раскладывают на две взаимно перпендикулярные составляющие: тангенциальную (касательную) и нормальную (центростремительную).

Физический смысл тангенциального ускорения

Тангенциальное (или касательное) ускорение $\vec{a}_{\tau}$ характеризует быстроту изменения модуля скорости тела. Оно направлено по касательной к траектории движения. Если модуль скорости увеличивается (тело разгоняется), вектор $\vec{a}_{\tau}$ сонаправлен с вектором скорости $\vec{v}$. Если модуль скорости уменьшается (тело тормозит), вектор $\vec{a}_{\tau}$ направлен в сторону, противоположную вектору $\vec{v}$. При движении с постоянной по модулю скоростью ($v = \text{const}$) тангенциальное ускорение равно нулю. Его модуль вычисляется по формуле:
$a_{\tau} = \frac{dv}{dt}$

Ответ: Физический смысл тангенциального ускорения заключается в том, что оно характеризует изменение скорости тела по величине (модулю).

Физический смысл нормального ускорения

Нормальное (или центростремительное) ускорение $\vec{a}_{n}$ характеризует быстроту изменения направления вектора скорости. Оно всегда направлено перпендикулярно вектору скорости (по нормали к траектории) к центру кривизны траектории в данной точке. Нормальное ускорение отлично от нуля при любом криволинейном движении и равно нулю только при прямолинейном движении (когда направление скорости не меняется, и радиус кривизны $R \to \infty$). Его модуль зависит от модуля скорости $v$ и радиуса кривизны траектории $R$:
$a_{n} = \frac{v^2}{R}$

Ответ: Физический смысл нормального ускорения заключается в том, что оно характеризует изменение скорости тела по направлению.

Полное ускорение тела $\vec{a}$ является векторной суммой этих двух компонент: $\vec{a} = \vec{a}_{\tau} + \vec{a}_{n}$. Поскольку эти векторы перпендикулярны, модуль полного ускорения равен $a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2}$.