Номер 1, страница 130 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Кинематика. Глава 1. Кинематика точки. Основные понятия кинематики. Параграф 1.28. Угловая скорость и угловое ускорение. Упражнение 5 - номер 1, страница 130.

Условие.

Упражнение 5

1. Поезд движется по закруглению радиусом 200 м со скоростью 36 км/ч. Найдите модуль нормального ускорения.

Решение.

1. Дано:

$R = 200$ м

$v = 36$ км/ч

$v = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

$a_n$

Решение:

Нормальное (или центростремительное) ускорение — это компонент ускорения, ответственный за изменение направления скорости тела. Модуль нормального ускорения для тела, движущегося по окружности или дуге окружности, вычисляется по формуле:

$a_n = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — линейная скорость тела, а $R$ — радиус кривизны траектории (в данном случае радиус закругления).

Перед расчетом необходимо убедиться, что все величины выражены в Международной системе единиц (СИ). Радиус $R$ дан в метрах, что соответствует СИ. Скорость $v$ дана в км/ч, ее нужно перевести в м/с.

$v = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с}$

Теперь подставим числовые значения в формулу для нормального ускорения:

$a_n = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{200 \text{ м}} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{200 \text{ м}} = 0.5 \text{ м/с}^2$

Ответ: $0.5 \text{ м/с}^2$.