Номер 2, страница 28 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 6. Сложение скоростей. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 2, страница 28.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Скорость первого автомобиля относительно неподвижной системы отсчета (шоссе): $\vec{v}_1 = \vec{v}$

Скорость второго автомобиля относительно неподвижной системы отсчета (шоссе): $\vec{v}_2 = 2\vec{v}$

Найти:

Скорость первого автомобиля относительно второго: $\vec{v}_{12}$

Решение:

Скорость первого тела относительно второго (относительная скорость) находится по закону сложения скоростей. Формула для нахождения скорости первого автомобиля относительно второго имеет вид:

$\vec{v}_{12} = \vec{v}_1 - \vec{v}_2$

Где $\vec{v}_{12}$ — это скорость первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем, $\vec{v}_1$ — скорость первого автомобиля относительно земли, а $\vec{v}_2$ — скорость второго автомобиля относительно земли.

Подставим в эту формулу данные из условия задачи:

$\vec{v}_{12} = \vec{v} - 2\vec{v}$

Выполним вычитание векторов:

$\vec{v}_{12} = (1-2)\vec{v} = -\vec{v}$

Результат показывает, что для наблюдателя, находящегося во втором автомобиле, первый автомобиль движется со скоростью, равной по модулю $v$, но в направлении, противоположном направлению движения второго автомобиля (и исходному направлению вектора $\vec{v}$). Это логично, так как второй автомобиль движется быстрее и "удаляется" от первого, поэтому первый кажется движущимся назад.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту 4.

Ответ: $-\vec{v}$.