Номер 3, страница 28 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 6. Сложение скоростей. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 28.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Расстояние в одну сторону: $S = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$

Скорость катера относительно воды: $v_{к} = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Скорость течения реки: $v_{т} = 4 \text{ км/ч} = 4 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{9} \text{ м/с}$

Найти:

Полное время движения: $t_{общ}$ - ?

Решение:

Полное время движения катера $t_{общ}$ складывается из времени движения по течению ($t_{по}$) и времени движения против течения ($t_{против}$).

$t_{общ} = t_{по} + t_{против}$

1. Скорость катера относительно берега при движении по течению равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения:

$v_{по} = v_{к} + v_{т} = 10 + \frac{10}{9} = \frac{90}{9} + \frac{10}{9} = \frac{100}{9} \text{ м/с}$

2. Время движения по течению рассчитывается по формуле $t = S/v$:

$t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{2000}{\frac{100}{9}} = \frac{2000 \cdot 9}{100} = 20 \cdot 9 = 180 \text{ с}$

3. Скорость катера относительно берега при движении против течения равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения:

$v_{против} = v_{к} - v_{т} = 10 - \frac{10}{9} = \frac{90}{9} - \frac{10}{9} = \frac{80}{9} \text{ м/с}$

4. Время движения против течения:

$t_{против} = \frac{S}{v_{против}} = \frac{2000}{\frac{80}{9}} = \frac{2000 \cdot 9}{80} = \frac{200 \cdot 9}{8} = 25 \cdot 9 = 225 \text{ с}$

5. Полное время движения равно сумме времени движения туда и обратно:

$t_{общ} = t_{по} + t_{против} = 180 \text{ с} + 225 \text{ с} = 405 \text{ с}$

6. Переведем полученное время из секунд в минуты, разделив на 60:

$t_{общ} = \frac{405}{60} = 6,75 \text{ мин}$

Ответ: 6,75 мин.