Номер 1, страница 30 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 7. Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей». Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 30.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Скорость катера относительно воды (собственная скорость) $v_к = 36 \text{ км/ч}$

Скорость течения $v_т = 9 \text{ км/ч}$

Расстояние между пристанями $S = 90 \text{ км}$

$v_к = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_т = 9 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 9 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$S = 90 \text{ км} = 90 \cdot 1000 \text{ м} = 90000 \text{ м}$

Найти:

Общее время движения $t_{общ}$

Решение:

Общее время, которое катер затратит на путь между пристанями и обратно, складывается из времени движения по течению ($t_{по}$) и времени движения против течения ($t_{против}$).

$t_{общ} = t_{по} + t_{против}$

1. Сначала найдем скорость катера при движении по течению. В этом случае скорость течения складывается с собственной скоростью катера:

$v_{по} = v_к + v_т = 36 \text{ км/ч} + 9 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч}$

Время, затраченное на путь по течению, равно:

$t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{90 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

2. Теперь найдем скорость катера при движении против течения. В этом случае скорость течения вычитается из собственной скорости катера:

$v_{против} = v_к - v_т = 36 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч}$

Время, затраченное на обратный путь против течения, равно:

$t_{против} = \frac{S}{v_{против}} = \frac{90 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} = \frac{10}{3} \text{ ч} = 3 \frac{1}{3} \text{ ч}$

Переведем $ \frac{1}{3} $ часа в минуты: $ \frac{1}{3} \cdot 60 = 20 $ минут. Таким образом, $t_{против} = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут}$.

3. Найдем общее время, сложив время движения по течению и против течения:

$t_{общ} = t_{по} + t_{против} = 2 \text{ ч} + 3 \frac{1}{3} \text{ ч} = 5 \frac{1}{3} \text{ ч}$

Это составляет 5 часов и 20 минут.

Ответ: катер затратит на весь путь 5 часов 20 минут.