Номер 1063, страница 169, часть 2 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 2. Реальные газы - номер 1063, страница 169.

Условие.

1063. H Различаются ли значения внутренней энергии газа при низких температурах, рассчитанные для идеального газа и для реального, к которому модель «идеальный газ» применить нельзя?

Решение.

Решение

Внутренняя энергия газа ($\text{U}$) — это сумма кинетической энергии теплового движения его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия.

В модели идеального газа предполагается, что молекулы являются материальными точками, а силы взаимодействия между ними отсутствуют. Следовательно, потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю. Внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех его молекул и является функцией только температуры:

$U_{идеальный} = E_{кинетическая}$

В реальном газе, особенно при низких температурах и высоких давлениях, нельзя пренебрегать ни объемом молекул, ни силами взаимодействия между ними. Внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия:

$U_{реальный} = E_{кинетическая} + E_{потенциальная}$

При низких температурах средняя кинетическая энергия молекул мала. В результате молекулы движутся медленнее и проводят больше времени близко друг к другу, из-за чего силы межмолекулярного притяжения становятся значительными. Потенциальная энергия, связанная с силами притяжения, отрицательна (поскольку для удаления молекул друг от друга на бесконечность, где потенциальная энергия принимается за ноль, необходимо совершить положительную работу). Таким образом, $E_{потенциальная} < 0$.

Если сравнивать реальный и идеальный газы при одинаковой температуре, то их средние кинетические энергии будут примерно одинаковы. Однако внутренняя энергия реального газа будет включать в себя также отрицательную потенциальную энергию взаимодействия.

$U_{реальный} = U_{идеальный} + E_{потенциальная}$

Так как при низких температурах вклад $E_{потенциальная}$ существенен и отрицателен, внутренняя энергия реального газа будет меньше внутренней энергии идеального газа, рассчитанной для той же температуры.

Ответ: Да, значения внутренней энергии различаются. При низких температурах внутренняя энергия реального газа меньше, чем у идеального при той же температуре. Это связано с тем, что в реальном газе существенную роль играет отрицательная потенциальная энергия межмолекулярного притяжения, которой в модели идеального газа пренебрегают.