Номер 342, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Молекулы - номер 342, страница 51.

Условие.

342. [276] Капля масла объёмом $0,003 \text{ мм}^3$ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь $300 \text{ см}^2$. Определите диаметр молекулы масла. Считайте, что толщина слоя равна диаметру молекулы.

Решение.

Дано:

$V = 0,003 \text{ мм}^3 = 0,003 \cdot (10^{-3} \text{ м})^3 = 3 \cdot 10^{-12} \text{ м}^3$

$S = 300 \text{ см}^2 = 300 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$

Найти:

$\text{d}$ - диаметр молекулы масла.

Решение:

Когда капля масла растекается по поверхности воды, она образует тонкий слой. Будем считать, что этот слой имеет форму цилиндра с высотой $\text{h}$ (толщина слоя) и площадью основания $\text{S}$. Объем такого слоя вычисляется по формуле:

$V = S \cdot h$

Согласно условию задачи, толщина слоя масла равна диаметру одной молекулы, то есть $h = d$.

Подставим это предположение в формулу для объема:

$V = S \cdot d$

Из этого соотношения можно выразить искомый диаметр молекулы $\text{d}$:

$d = \frac{V}{S}$

Подставим числовые значения величин в системе СИ:

$d = \frac{3 \cdot 10^{-12} \text{ м}^3}{3 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2} = 1 \cdot 10^{-12 - (-2)} \text{ м} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м}$

Ответ: диаметр молекулы масла равен $10^{-10}$ м.