Номер 346, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Молекулы - номер 346, страница 51.

Условие.

346. [280] В сосуде находится $5,418 \cdot 10^{26}$ молекул кислорода. Определите массу кислорода и количество вещества, находящегося в этом сосуде.

Решение.

Дано:

Число молекул кислорода $N = 5,418 \cdot 10^{26}$
Молярная масса кислорода ($O_2$) $M = 32$ г/моль
Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль^-1

Перевод в систему СИ:
$M = 0,032$ кг/моль

Найти:

Масса кислорода ($\text{m}$) - ?
Количество вещества ($\nu$) - ?

Решение:

Количество вещества
Количество вещества $\nu$ определяется по формуле, связывающей число молекул $\text{N}$ с постоянной Авогадро $N_A$:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставим численные значения:

$\nu = \frac{5,418 \cdot 10^{26}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,9 \cdot 10^3 \text{ моль} = 900 \text{ моль}$

Масса кислорода
Масса $\text{m}$ связана с количеством вещества $\nu$ и молярной массой $\text{M}$ следующей формулой:

$m = \nu \cdot M$

Подставим найденное количество вещества и молярную массу в СИ:

$m = 900 \text{ моль} \cdot 0,032 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} = 28,8 \text{ кг}$

Ответ: количество вещества 900 моль; масса кислорода 28,8 кг.