Номер 350, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Молекулы - номер 350, страница 51.

Условие.

350. [284] Сколько молекул содержится в водороде массой 10 г?

Решение.

Дано:

Масса водорода $m = 10 \text{ г}$

$m = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

Число молекул $\text{N}$ - ?

Решение:

Число молекул $\text{N}$ в веществе можно найти по формуле, связывающей массу вещества $\text{m}$, его молярную массу $\text{M}$ и постоянную Авогадро $N_A$:
$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

В обычных условиях водород представляет собой двухатомный газ ($H_2$). Атомная масса водорода (H) составляет приблизительно 1 г/моль. Следовательно, молярная масса молекулы водорода ($H_2$) равна:
$M = 2 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 2 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Постоянная Авогадро $N_A$ — это физическая константа, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов и т. д.) в 1 моле вещества.
$N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу. Для удобства вычислений будем использовать массу в граммах (г) и молярную массу в граммах на моль (г/моль).
$N = \frac{10 \text{ г}}{2 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Выполним вычисления:
$N = 5 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 30.11 \cdot 10^{23}$

Запишем результат в стандартном виде:
$N = 3.011 \cdot 10^{24}$

Ответ: в водороде массой 10 г содержится $3.011 \cdot 10^{24}$ молекул.