Номер 348, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Молекулы - номер 348, страница 51.

Условие.

348. [282] Сколько молекул находится в кусочке кремния массой 5 г?

Решение.

Дано:

Масса кремния, $m = 5$ г

$m = 5 \cdot 10^{-3}$ кг

Найти:

Число молекул (атомов) $\text{N}$ - ?

Решение:

Кремний (Si) — это химический элемент, вещество с атомной кристаллической решеткой. Поэтому в данном случае под "молекулами" подразумеваются атомы кремния.

Число атомов $\text{N}$ в веществе можно найти через количество вещества $\nu$ и постоянную Авогадро $N_A$ по формуле:

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества $\nu$, в свою очередь, определяется как отношение массы вещества $\text{m}$ к его молярной массе $\text{M}$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Объединив эти две формулы, получаем:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Молярная масса кремния $M(Si)$, согласно периодической таблице Д.И. Менделеева, приблизительно равна 28 г/моль. Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Подставим известные значения в формулу. Для удобства расчетов можно использовать массу и молярную массу в граммах:

$N = \frac{5 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 0,1786 \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \approx 1,075 \cdot 10^{23}$

Округлим результат до сотых:

$N \approx 1,08 \cdot 10^{23}$

Ответ: в кусочке кремния массой 5 г находится примерно $1,08 \cdot 10^{23}$ атомов.