Номер 345, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Молекулы - номер 345, страница 51.

Условие.

345. [370] Сколько молекул содержится в воде объёмом $V = 1 \text{ л}$?

Решение.

Дано:

Объем воды $V = 1$ л.

Для решения также потребуются справочные данные:

Плотность воды: $\rh°\approx 1000$ кг/м³.

Молярная масса воды (H₂O): $M = 18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

Постоянная Авогадро: $N_A = 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Перевод в систему СИ:

$V = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3.$

Найти:

Число молекул в воде $\text{N}$.

Решение:

Число молекул $\text{N}$ вещества можно найти, зная количество вещества $\nu$ (в молях) и постоянную Авогадро $N_A$.

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества $\nu$, в свою очередь, определяется как отношение массы вещества $\text{m}$ к его молярной массе $\text{M}$.

$\nu = \frac{m}{M}$

Массу воды $\text{m}$ можно вычислить, зная её объем $\text{V}$ и плотность $\rho$.

$m = \rh°\cdot V$

Теперь объединим эти три формулы в одну, чтобы выразить число молекул $\text{N}$ через известные величины:

$N = \frac{\rh°\cdot V}{M} \cdot N_A$

Подставим числовые значения в итоговую формулу и произведем расчет:

$N = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{18 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$N = \frac{1}{18 \cdot 10^{-3}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \approx 55.56 \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \approx 334.5 \cdot 10^{23} \approx 3.345 \cdot 10^{25}$

Округлим результат до трех значащих цифр.

Ответ: в 1 литре воды содержится приблизительно $3.35 \cdot 10^{25}$ молекул.