Номер 373, страница 54, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Температура. Энергия теплового движения молекул - номер 373, страница 54.

Условие.

373. [307] Определите среднюю кинетическую энергию молекул неона и гелия при температуре $t = 27 ^\circ \text{C}$.

Решение.

Дано:

Температура $t = 27 \space °C$.

Газы: неон ($Ne$), гелий ($He$).

Постоянная Больцмана $k \approx 1,38 \cdot 10^{-23} \space Дж/К$.

Переведем температуру в абсолютную шкалу (систему СИ):

$T(К) = t(°C) + 273$

$T = 27 + 273 = 300 \space К$.

Найти:

Среднюю кинетическую энергию молекул $\langle E_k \rangle$.

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа связана с абсолютной температурой $\text{T}$ следующим соотношением:

$\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT$

Из данной формулы следует, что средняя кинетическая энергия молекул зависит только от температуры газа и не зависит от его химической природы (например, от массы молекул). Следовательно, при одинаковой температуре средняя кинетическая энергия молекул неона и гелия будет одинаковой.

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:

$\langle E_k \rangle = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \space \frac{Дж}{К} \cdot 300 \space К$

$\langle E_k \rangle = 1,5 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 300 \space Дж$

$\langle E_k \rangle = 6,21 \cdot 10^{-21} \space Дж$.

Ответ: средняя кинетическая энергия молекул неона и гелия при температуре $27 \space °C$ одинакова и равна $6,21 \cdot 10^{-21} \space Дж$.