Номер 437, страница 60, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Газовые законы - номер 437, страница 60.

Условие.

437. [366] Воздух в открытом сосуде медленно нагрели от $20^\circ C$ до $200^\circ C$, а затем, герметически закрыв сосуд, охладили до прежней температуры. Изобразите последний процесс на графиках в координатах $p-V$, $p-T$ и $V-T$.

Решение.

Решение

Задача описывает два последовательных процесса. Нам нужно изобразить на графиках только последний процесс — охлаждение в герметично закрытом сосуде. Чтобы определить параметры начального состояния для этого процесса, необходимо сначала проанализировать первый процесс.

1. Нагревание воздуха в открытом сосуде. Поскольку сосуд открыт, давление воздуха в нем постоянно и равно атмосферному давлению, $p_1 = p_{атм} = \text{const}$. Это изобарный процесс. Температура воздуха повышается от начальной $T_{нач} = 20 + 273 = 293$ К до конечной $T_{кон} = 200 + 273 = 473$ К. При нагревании воздух расширяется, и его часть выходит из сосуда, поэтому количество вещества в сосуде уменьшается.

2. Охлаждение воздуха в герметично закрытом сосуде. В момент, когда температура достигла $T_{кон} = 473$ К, а давление было равно атмосферному $p_{атм}$, сосуд герметично закрыли. С этого момента количество воздуха в сосуде и его объем становятся постоянными. Таким образом, второй процесс является изохорным ($V = \text{const}$). Воздух охлаждают до прежней температуры $T_{нач} = 293$ К.Начальные параметры для этого процесса: $V_2 = V_{сосуда}$, $T_2 = 473$ К, $p_2 = p_{атм}$.Конечные параметры: $V_3 = V_2 = V_{сосуда}$, $T_3 = 293$ К.Давление в конце процесса найдем по закону Шарля для изохорного процесса: $\frac{p}{T} = \text{const}$.$\frac{p_2}{T_2} = \frac{p_3}{T_3}$, откуда $p_3 = p_2 \frac{T_3}{T_2} = p_{атм} \frac{293 \text{ К}}{473 \text{ К}}$.Так как $T_3 < T_2$, то конечное давление $p_3 < p_{атм}$.

Таким образом, нам нужно изобразить процесс изохорного охлаждения, при котором объем постоянен, а температура и давление уменьшаются.

p–V

В координатах давление–объем ($p–V$) данный процесс является изохорным, то есть протекает при постоянном объеме ($V = \text{const}$). Давление при этом уменьшается от $p_2 = p_{атм}$ до $p_3$. График представляет собой вертикальный отрезок прямой, направленный вниз.

Ответ: График — отрезок прямой, перпендикулярной оси объемов $\text{V}$.

p–T

В координатах давление–температура ($p–T$) для изохорного процесса зависимость давления от абсолютной температуры является прямой пропорциональностью ($p = kT$, где $k = \text{const}$). Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат. Процесс охлаждения от $T_2$ до $T_3$ будет изображаться отрезком этой прямой. Так как температура и давление уменьшаются, точка, изображающая состояние газа, движется по этому отрезку в сторону начала координат.

Ответ: График — отрезок прямой, лежащий на прямой, проходящей через начало координат.

V–T

В координатах объем–температура ($V–T$) процесс является изохорным ($V = \text{const}$). Температура уменьшается от $T_2$ до $T_3$. График представляет собой горизонтальный отрезок прямой, параллельный оси температур.

Ответ: График — отрезок прямой, перпендикулярной оси объемов $\text{V}$ (или параллельной оси температур $\text{T}$).