Номер 431, страница 60, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Газовые законы - номер 431, страница 60.

Условие.

431. [360] В закрытом сосуде находится газ под давлением 0,5 атм. Во сколько раз нужно изменить температуру газа, чтобы давление в сосуде увеличилось на 1,5 атм?

Решение.

Дано:

Начальное давление газа, $p_1 = 0,5 \text{ атм}$

Увеличение давления, $\Delta p = 1,5 \text{ атм}$

Процесс изохорный, $V = \text{const}$

Найти:

Отношение конечной и начальной температур, $\frac{T_2}{T_1}$

Решение:

Так как газ находится в закрытом сосуде, его объем не изменяется ($V = \text{const}$). Процесс нагревания газа при постоянном объеме является изохорным. Для такого процесса применяется закон Шарля, который связывает давление и температуру газа:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Это означает, что для начального состояния (с параметрами $p_1, T_1$) и конечного состояния (с параметрами $p_2, T_2$) соотношение будет следующим:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Сначала определим конечное давление $p_2$. По условию задачи, давление увеличилось на 1,5 атм, следовательно:

$p_2 = p_1 + \Delta p = 0,5 \text{ атм} + 1,5 \text{ атм} = 2,0 \text{ атм}$

Теперь из закона Шарля выразим искомое отношение температур $\frac{T_2}{T_1}$:

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{p_2}{p_1}$

Подставим числовые значения давлений в полученную формулу:

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2,0 \text{ атм}}{0,5 \text{ атм}} = 4$

Таким образом, абсолютную температуру газа необходимо увеличить в 4 раза.

Ответ: температуру нужно увеличить в 4 раза.