Номер 429, страница 60, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Газовые законы - номер 429, страница 60.

Условие.

429. [358] В закрытом сосуде находится газ. Рис. 88 При увеличении абсолютной температуры газа в 1,5 раза давление увеличивается на $10^5$ Па. Определите начальное давление газа в сосуде.

Решение.

Дано:

$T_2 / T_1 = 1.5$

$\Delta p = 10^5$ Па

$V = \text{const}$

Найти:

$p_1$ - ?

Решение:

Процесс, происходящий с газом в закрытом сосуде, является изохорным, так как объем газа не изменяется ($V = \text{const}$). Для изохорного процесса применяется закон Шарля, согласно которому отношение давления газа к его абсолютной температуре постоянно:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Запишем это соотношение для начального состояния (с индексом 1) и конечного состояния (с индексом 2):

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Из условия задачи известно, что абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза, а давление увеличилось на $10^5$ Па. Выразим конечные параметры через начальные:

$T_2 = 1.5 \cdot T_1$

$p_2 = p_1 + \Delta p$

Подставим эти выражения в уравнение закона Шарля:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_1 + \Delta p}{1.5 \cdot T_1}$

Так как $T_1 \neq 0$, мы можем сократить $T_1$ в знаменателях обеих частей уравнения:

$p_1 = \frac{p_1 + \Delta p}{1.5}$

Теперь решим полученное уравнение относительно начального давления $p_1$:

$1.5 \cdot p_1 = p_1 + \Delta p$

$1.5 \cdot p_1 - p_1 = \Delta p$

$0.5 \cdot p_1 = \Delta p$

$p_1 = \frac{\Delta p}{0.5} = 2 \cdot \Delta p$

Подставим числовое значение изменения давления $\Delta p$:

$p_1 = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Ответ: начальное давление газа в сосуде составляло $2 \cdot 10^5$ Па.