Номер 433, страница 60, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Газовые законы - номер 433, страница 60.

Условие.

433. [362] Автомобильные шины были накачаны до 2 атм при температуре 20 °C. В процессе движения шины разогрелись до температуры 60 °C. На сколько повысилось давление в шинах?

Решение.

Дано:

Начальное давление $P_1 = 2 \text{ атм}$

Начальная температура $t_1 = 20 \text{ °C}$

Конечная температура $t_2 = 60 \text{ °C}$

Перевод в систему СИ (для температуры):

$T_1 = 20 + 273 = 293 \text{ К}$

$T_2 = 60 + 273 = 333 \text{ К}$

Найти:

$\Delta P$ - изменение давления

Решение:

Будем считать, что объем воздуха в шинах при движении автомобиля не изменяется. В таком случае процесс нагревания воздуха является изохорным ($V = \text{const}$). Для изохорного процесса справедлив закон Шарля, который связывает давление и температуру газа для двух состояний:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

где $P_1$ и $T_1$ – начальные давление и абсолютная температура газа, а $P_2$ и $T_2$ – конечные давление и абсолютная температура.

Из этой формулы выразим конечное давление $P_2$:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Подставим числовые значения. Для удобства расчетов можно оставить давление в атмосферах, так как в вопросе требуется найти разницу давлений.

$P_2 = 2 \text{ атм} \cdot \frac{333 \text{ К}}{293 \text{ К}} \approx 2 \cdot 1.1365 \text{ атм} \approx 2.273 \text{ атм}$

Изменение давления $\Delta P$ равно разности конечного и начального давлений:

$\Delta P = P_2 - P_1$

$\Delta P \approx 2.273 \text{ атм} - 2 \text{ атм} = 0.273 \text{ атм}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: давление в шинах повысилось на $0.27 \text{ атм}$.