Номер 422, страница 59, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Газовые законы - номер 422, страница 59.

Условие.

422. [351] В процессе изобарного расширения газа его объём увеличился на 10 %. Начальная температура газа была равна 7 °C. Определите конечную температуру газа.

Решение.

Дано:

Процесс изобарный: $p = const$

Увеличение объёма: $V_2 = V_1 + 0.1 V_1 = 1.1 V_1$

Начальная температура: $t_1 = 7 \text{ °С}$

Перевод в систему СИ:

Температура в Кельвинах: $T_1 = t_1 + 273 = 7 + 273 = 280 \text{ К}$

Найти:

Конечную температуру газа $t_2$.

Решение:

Поскольку процесс расширения газа является изобарным, то есть происходит при постоянном давлении ($p = const$), мы можем применить закон Гей-Люссака. Этот закон устанавливает прямую пропорциональность между объёмом и абсолютной температурой газа при постоянном давлении:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Здесь $V_1$ и $T_1$ — это начальные объём и абсолютная температура, а $V_2$ и $T_2$ — конечные объём и абсолютная температура.

Из этого соотношения выразим конечную абсолютную температуру $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$

Из условия задачи известно, что объём увеличился на 10%. Это означает, что конечный объём $V_2$ составляет 110% от начального объёма $V_1$:

$V_2 = V_1 + 0.1 \cdot V_1 = 1.1 \cdot V_1$

Подставим это выражение для $V_2$ в формулу для $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{1.1 \cdot V_1}{V_1}$

Сократив $V_1$ в числителе и знаменателе, получаем:

$T_2 = 1.1 \cdot T_1$

Теперь подставим числовое значение начальной температуры в Кельвинах ($T_1 = 280 \text{ К}$) и вычислим $T_2$:

$T_2 = 1.1 \cdot 280 \text{ К} = 308 \text{ К}$

Найденное значение — это конечная температура в шкале Кельвина. Чтобы перевести её в шкалу Цельсия, используем формулу:

$t_2 = T_2 - 273$

$t_2 = 308 - 273 = 35 \text{ °С}$

Ответ: конечная температура газа 35 °С.